Übergeordnete mathematische Kompetenzen

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Diese Seite ist Teil einer Materialiensammlung zum Bildungsplan 2004: Grundlagen der Kompetenzorientierung. Bitte beachten Sie, dass der Bildungsplan fortgeschrieben wurde.

Logisch-deduktiv strukturieren – Eine kognitive Herausforderung
Aufgearbeitet am Beispiel der Elementargeometrie

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A.	Einführung und Zielsetzung	1
	Beispiel zu „Stufen der Begründungskompetenz“	4

B.	Strukturierung im Hinblick auf die überfachlichen Kompetenzbereiche „Problemlösen“ und „Begründen“	8
	Etwas zum Sinn und zur Bedeutung der Geometrie als Wissenschaft	8
	Was leistet ein Beweis in der Geometrie ? Was ist Wahrheit in der Geometrie ?	9
	Begründungssysteme für die Schule	10
	Begründungsbasis I	12
	Begründungsbasis II	13
	Die Kongruenzsätze für Dreiecke	17
	Der Zusammenhang von deduktiver Kompetenz und Problemlösekompetenz	21
	Überblick: Hilfsmittel und Strategien beim geometrischen Beweisen und Problemlösen	23
	Überblick: Der Zusammenhang zu den grundlegenden geometrischen Aussagen über - Gleiche Streckenlängen -Gleiche Winkelweiten - Parallelität - Gleiche Streckenverhältnisse	24
	Beispiel zum Einsatz der Strategien	25

C.	Umsetzungsbeispiele zum Beweisen und Problemlösen in der Geometrie	26
	Ein Beispiel zum „Lokalen Ordnen“: Mittelsenkrechte.	27
	Die Beweise zum Umkreis und Umkreismittelpunkt U.	29
	Beispiele zur Winkelsumme und Schülerbeteiligung beim Beweisen	31
	Exkurs zur Winkelsumme im Viereck	33
	Ein Blick über den Tellerrand: „Akademische Anforderungen“ im holländischen Abitur	34

D.	Ein Entwurf für einen „Logik-Lehrplan“	37

E.	Fachkonferenzen: Vorschläge für Arbeitsaufträge	41

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