Einsatzmöglichkeiten

Aufgabe 1 überprüft, ob der Wert eines Terms richtig berechnet werden kann. Hierbei können Defizite beim Rechnen mit natürlichen bzw. ganzen Zahlen sowie bei rationalen Zahlen in Dezimal- bzw. Bruchdarstellung aufgedeckt werden.

Aufgabe 2 überprüft, ob Vorgehensweisen bekannt sind, um nachzuweisen, dass ein Term nicht zu einer vorgegebenen Tabelle passt bzw. dass anhand der Tabelle richtige Termen ausgewählt werden können.

Aufgabe 3 überprüft, ob sowohl die mathematische Bedeutung einer Variablen als auch die einer Gleichung bekannt ist. Neben den Rechenfertigkeiten kann auch überprüft werden, ob für eine Variable immer der selbe Wert eingesetzt wird.

Aufgabe 4 schließlich zeigt, ob die nötigen Vorgehensweisen in dieser Klassenstufe zum Lösen einer Gleichung (geschicktes Probieren oder Rückwärtsrechnen) beherrscht werden. Die Staffelung in der Schwierigkeit der Teilaufgaben ist so gestaltet, dass auch hier Defizite beim Rechnen mit Termen diagnostiziert werden können.

Diagnostizieren von Kompetenzen

Moderner Unterricht möchte gezielt die Kompetenzen der Lernenden fördern. Dazu ist es erforderlich, den aktuellen Zustand an Wissen und Fertigkeiten der unterrichteten Schülerinnen und Schüler zu kennen. Die Bedeutung diagnostischer Kompetenz für den Unterricht ist unumstritten. Ebenso unumstritten ist, dass die Lehrenden schon immer Diagnose betreiben und die Ergebnisse dieser einsetzen, um ihre Schülerinnen und Schüler zu fördern.
Eine individuelle und differenzierte Diagnose ist allerdings sehr zeitintensiv und kann deshalb im Unterrichtsalltag nicht befriedigend durchgeführt werden.
Lerntagebücher , welche sehr detailliert Denkprozesse und Fehlvorstellungen aufzeigen können, sind zum Beispiel hierfür gut geeignet (vgl. Rosel Reiff ¹ ). Die Korrektur und individuelle Auswertung dieser Aufgabenformate ist allerdings mit einem vollen Lehrauftrag nur mühsam zu bewältigen.
Sucht man nach weiteren Diagnosemitteln, findet man mit WADI ein geeignetes Konzept. WADI geht weit über eine rein produktorientierte Diagnose hinaus. Die Aufgabenblätter können Denkprozesse aufdecken und Fehlvorstellungen aufzeigen. Sowohl Lehrer als auch Schüler (in Eigen- oder Partnerarbeit) können durch die Aufgabenstruktur eine rasche Korrektur der ausgefüllten Blätter vornehmen und anschließend Kompetenzstände und –lücken (selbst) diagnostizieren. Durch die Vorgabe falscher Lösungen (welche in der Regel durch einen typischen Denkfehler oder einen häufig auftretenden Rechenfehler zustande kommen), ist eine prozessorientierte Diagnose möglich. Neben den Diagnosemöglichkeiten, welche die falschen Antworten bieten, können die WADI-Blätter zum Beispiel durch den zusätzlichen Abruf einer Begründung für die gestellten Wahr/Falsch-Aussagen problemlos erweitert werden.

Zu Beginn einer Unterrichtseinheit (gerade auch in neu zusammengesetzten Klassen) kann durch die WADI-Aufgabenblätter eine Lernausgangsdiagnose eingeholt werden, auf deren Grundlage der Lehrende seinen Unterricht gestalten kann.
Während der Unterrichtseinheit können die Schülerinnen und Schüler mithilfe der WADI-Blätter ihren Kompetenzstand und -zuwachs verfolgen. Mittelfristiges Ziel sollte die Selbstdiagnose der Lernenden sein. Hierzu ist es sinnvoll und motivierend, den Lernenden Diagnosebögen an die Hand zu geben, in welchen sie ihre aktuellen Fähigkeiten (kann ich/ muss ich noch üben/ kann ich nicht) eintragen. Zu dieser Selbsteinschätzung hilfreich sind die korrigierten WADI-Blätter.
Langfristig sollen die Schülerinnen und Schüler in der Lage sein, sich ihre Diagnosebögen selbst zu erstellen.

Anhand von zwei Beispielen soll auf den nächsten Seiten ein mögliches Arbeiten mit WADI verdeutlicht werden. Im Folgenden sind von Schülern ausgefüllte WADI-Arbeitsblättern inklusive Korrektur mit Diagnosehinweisen abgebildet.

1. Analysis - Beispiel aus WADI C39 Stammfunktion, Integral

Diagnosehinweise
In Aufgabe 1 erkennt man, dass der Schüler das formale Verständnis des Bildens einer Stammfunktion (bzw. die Kontrolle derselben durch Ableiten) verstanden hat. Der grundsätzliche Zusammenhang Stammfunktion - Funktion ist neben dem formalen Algorithmus aber nicht vollständig verstanden worden (Aufgaben 2 und 3).
Auf der anderen Seite gelingt dem Schüler die grafische Interpretation des Graphen der Funktion (Aufgabe 4). In Aufgabe 5 sieht man, dass der orientierte Flächeninhalt nicht verankert ist und einer weiteren Erklärung bedarf.

2. Analytische Geometrie - Beispiel aus WADI B43 Orthogonalität, Winkel

Diagnosehinweise
Das Vektorkonzept ist nicht verankert (Der Innenwinkel des Dreiecks wurde ohne Beachtung der Richtung der einzelnen Vektoren ermittelt).
Der Schüler verfügt teilweise über formales Grundwissen (Formel zur Winkelbestimmung zwischen gleichen geometrischen Objekten korrekt angewandt; Winkelbestimmung Gerade-Ebene mit falscher Formel).

Analysis Beispiel aus WADI C 25 – Verknüpfen von Funktionen

Bei Aufgaben des Formats „Wahr oder falsch“ kann vom Lehrer zusätzlich eine schriftliche Begründung verlangt werden. Diese kann weitere Aufschlüsse über bereits vorhandene Kompetenzen oder Fehlvorstellungen liefern.

Basiswissen-WADI: Herunterladen [pdf] [468 KB]

Diagnose-WADI: Herunterladen [pdf] [1,7 MB]