Aufgaben

Differenzierende Aufgaben im Mathematikunterricht

Aufgabe 1: (Klasse 5)

Wähle zwei Zahlen (Startzahlen) und schreibe diese in die ersten beiden Kästchen. Notiere in das Kästchen rechts daneben die Summe der beiden Zahlen. Schreibe rechts daneben die Summe der 2. und 3. Zahl und ins Kästchen rechts als Zielzahl die Summe der 3. und 4. Zahl.
Aufgaben:   

• Erstelle eigene Zahlenketten.
• Wähle die Startzahl so, dass die Zielzahl genau 100 ist.
• Finde alle Möglichkeiten, 100 zu erreichen.

Aufgabe 2: (Klasse 6)

Zeichne alle möglichen Geraden, die durch je zwei, drei, vier, fünf  Punkte verlaufen.
Setze fort. 6 Punkte …
Wie viele Geraden sind es bei 15 (100) Punkten?
Finde eine Formel zur Berechnung der Anzahl der Geraden bei gegebener Anzahl der Punkte.

Aufgabe 3: (Klasse 7):

• Wie oft erwartest Du Wappen, falls eine Münze 500-mal geworfen wird?
• Ein Würfel wird 600-mal geworfen.
  Wie oft erwartest Du eine „Drei“
  Würdest Du beim Wetten eine Zahl bevorzugen?
• Kann es Zufallsexperimente mit genau einem möglichen Ergebnis geben?
  
• Folgendes Glücksrad ist vorgegeben:
  Welche Wahrscheinlichkeit hat das Ergebnis „2“?
  Das Glücksrad wird 240-mal gedreht.
  Wie oft kann man die „2“ erwarten?

Aufgabe 4: (Klasse 8):

Das Doppelte des Quadrats einer um drei verminderten Zahl ist 32.

1. Begründe, dass 7 eine Lösung der Aufgabe ist.
2. Finde eine zweite Lösung dieser Aufgabe.
3. Verändere die Aufgabe, so dass sie eine oder keine Lösung hat.

Aufgabe 5: (Klasse 10):

Du legst 100.- € bei einer Bank an.
Bank A bietet folgende Konditionen: Sie verzinst das Kapital pro Jahr mit 4%.
Bank B bietet folgende Konditionen: Sie verzinst das Kapital pro Halbjahr mit 2%.

• Welche Bank bietet die besseren Konditionen?
• Gib für jede Bank eine Formel zur Berechnung des Kapitals mit Zinsen am Ende eines Jahres an.
• Kannst Du eine Formel zur Berechnung des Kapitals mit Zinsen entwickeln, falls die Zeiträume, nach denen verzinst wird, „feiner“ werden, d.h. betrachte die Verzinsung pro Vierteljahr mit 1% , pro Achteljahr mit 0,5% … pro Tag mit  (die Banken „rechnen mit“ 360 Tagen im Jahr).

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