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Auf­ga­ben

In­fo­box

Diese Seite ist Teil einer Ma­te­ria­li­en­samm­lung zum Bil­dungs­plan 2004: Grund­la­gen der Kom­pe­tenz­ori­en­tie­rung. Bitte be­ach­ten Sie, dass der Bil­dungs­plan fort­ge­schrie­ben wurde.

Dif­fe­ren­zie­ren­de Auf­ga­ben im Ma­the­ma­tik­un­ter­richt

Auf­ga­be 1: (Klas­se 5)

Wähle zwei Zah­len (Start­zah­len) und schrei­be diese in die ers­ten bei­den Käst­chen. No­tie­re in das Käst­chen rechts da­ne­ben die Summe der bei­den Zah­len. Schrei­be rechts da­ne­ben die Summe der 2. und 3. Zahl und ins Käst­chen rechts als Ziel­zahl die Summe der 3. und 4. Zahl.
Auf­ga­ben:   

  • Er­stel­le ei­ge­ne Zah­len­ket­ten.
  • Wähle die Start­zahl so, dass die Ziel­zahl genau 100 ist.
  • Finde alle Mög­lich­kei­ten, 100 zu er­rei­chen.

 

Auf­ga­be 2: (Klas­se 6)

Zeich­ne alle mög­li­chen Ge­ra­den, die durch je zwei, drei, vier, fünf  Punk­te ver­lau­fen.
Setze fort. 6 Punk­te …
Wie viele Ge­ra­den sind es bei 15 (100) Punk­ten?
Finde eine For­mel zur Be­rech­nung der An­zahl der Ge­ra­den bei ge­ge­be­ner An­zahl der Punk­te.

 

Auf­ga­be 3: (Klas­se 7):

  • Wie oft er­war­test Du Wap­pen, falls eine Münze 500-mal ge­wor­fen wird?
  • Ein Wür­fel wird 600-mal ge­wor­fen.
    Wie oft er­war­test Du eine „Drei“
    Wür­dest Du beim Wet­ten eine Zahl be­vor­zu­gen?
  • Kann es Zu­falls­ex­pe­ri­men­te mit genau einem mög­li­chen Er­geb­nis geben?
  • Fol­gen­des Glücks­rad ist vor­ge­ge­ben: Kreis
    Wel­che Wahr­schein­lich­keit hat das Er­geb­nis „2“?
    Das Glücks­rad wird 240-mal ge­dreht.
    Wie oft kann man die „2“ er­war­ten?

 

Auf­ga­be 4: (Klas­se 8):

Das Dop­pel­te des Qua­drats einer um drei ver­min­der­ten Zahl ist 32.

  1. Be­grün­de, dass 7 eine Lö­sung der Auf­ga­be ist.
  2. Finde eine zwei­te Lö­sung die­ser Auf­ga­be.
  3. Ver­än­de­re die Auf­ga­be, so dass sie eine oder keine Lö­sung hat.

 

Auf­ga­be 5: (Klas­se 10):

Du legst 100.- € bei einer Bank an.
Bank A bie­tet fol­gen­de Kon­di­tio­nen: Sie ver­zinst das Ka­pi­tal pro Jahr mit 4%.
Bank B bie­tet fol­gen­de Kon­di­tio­nen: Sie ver­zinst das Ka­pi­tal pro Halb­jahr mit 2%.

  • Wel­che Bank bie­tet die bes­se­ren Kon­di­tio­nen?
  • Gib für jede Bank eine For­mel zur Be­rech­nung des Ka­pi­tals mit Zin­sen am Ende eines Jah­res an.
  • Kannst Du eine For­mel zur Be­rech­nung des Ka­pi­tals mit Zin­sen ent­wi­ckeln, falls die Zeit­räu­me, nach denen ver­zinst wird, „fei­ner“ wer­den, d.h. be­trach­te die Ver­zin­sung pro Vier­tel­jahr mit 1% , pro Ach­tel­jahr mit 0,5% … pro Tag mit  Bruch (die Ban­ken „rech­nen mit“ 360 Tagen im Jahr).

 

In­ne­re Dif­fe­ren­zie­rung: Her­un­ter­la­den [pdf] [61 KB]