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Dia­go­na­len

In­fo­box

Diese Seite ist Teil einer Ma­te­ria­li­en­samm­lung zum Bil­dungs­plan 2004: Grund­la­gen der Kom­pe­tenz­ori­en­tie­rung. Bitte be­ach­ten Sie, dass der Bil­dungs­plan fort­ge­schrie­ben wurde.

regelmäßiges Fünfeck mit allen Diagonalen Auf­ga­be Dia­go­na­len

Zeich­net man in ein re­gel­mä­ßi­ges Fünf­eck alle Dia­go­na­len ein, so er­hält man ins­ge­samt 5 Dia­go­na­len.
Er­gän­ze in der fol­gen­den Ta­bel­le die An­zahl der Dia­go­na­len der an­ge­ge­be­nen re­gel­mä­ßi­gen (kon­ve­xen) Viel­ecke:

Drei­eck

Vier­eck

Fünf­eck

Sechs­eck

Sie­ben­eck

Acht­eck

Zwölf­eck

 

 

5

 

 

 

 

Be­schrei­be, wie du die An­zahl der Dia­go­na­len im Zwölf­eck ge­fun­den hast.


Lö­sung zur Auf­ga­be
Dia­go­na­len

Schü­ler­lö­sung: Schülerlösung

Der Über­gang zum Zwölf­eck hat den Cha­rak­ter einer Ver­all­gen­mei­ne­rung und zielt auf die For­mel 1/2n mal (n-3)  für die An­zahl der Dia­go­na­len im n-Eck ab, wo­durch die Auf­ga­be ein hohes Dif­fe­ren­zie­rungs­po­ten­zi­al be­sitzt.

Ana­ly­se zur Auf­ga­be Dia­go­na­len

Bil­dungs­stan­dards

kon­kre­te Auf­ga­be

pro­blem­hal­ti­ge As­pek­te in inner- und au­ßer­ma­the­ma­ti­schen Si­tua­tio­nen er­ken­nen und be­schrei­ben

Leit­ide­en: Zahl und Raum und "Form­kun­de" ebe­ner (re­gel­mä­ßi­ger) Viel­ecke

Pro­blem­lö­se­tech­ni­ken, -stra­te­gie und Heu­ris­men ken­nen, an­wen­den und neuen Si­tua­tio­nen an­pas­sen

För­de­rung von Zähl­stra­te­gi­en, ite­ra­ti­ve Me­tho­den

Va­ria­ti­ons­mög­lich­kei­ten :

An­statt die An­zahl der Dia­go­na­len die An­zahl der durch die Dia­go­na­len be­grenz­ten Teil­flä­chen pro­ble­ma­ti­sie­ren...

 

Ein­satz von Hilfs­mit­teln : ---

Me­tho­dik : es bie­ten sich neben der Ein­zel- auch Part­ner- und Grup­pen­ar­beit an. Das Er­stel­len ei­ge­ner Auf­ga­ben ist auch als Haus­auf­ga­be ge­eig­net.

Fä­cher­über­grei­fen­der Un­ter­richt : ---

Kom­men­tar : ---

An­for­de­rungs­be­reich : Die ers­ten Ta­bel­len­ein­trä­ge sind An­for­de­rungs­be­reich I und zu­neh­mend auch II zu­zu­ord­nen.

Das Ent­wi­ckeln einer ziel­ge­rich­te­ten Stra­te­gie tan­giert An­for­de­rungs­be­reich III, ins­be­son­de­re wenn man an eine An­näh­rung an die be­schrei­ben­de For­mel denkt.

Quel­le : Blum, Drüke-Noe, Har­tung, Köl­ler (Hrsg.): „Bil­dungs­stan­dards Ma­the­ma­tik: kon­kret“,
mit freund­li­cher Ge­neh­mi­gung © Cor­nel­sen Ver­lag Scrip­tor

 

Dia­go­na­len: Her­un­ter­la­den [pdf] [95 KB]