Anforderungsbereiche mit Beispielen
Infobox
Diese Seite ist Teil einer Materialiensammlung zum Bildungsplan 2004: Grundlagen der Kompetenzorientierung. Bitte beachten Sie, dass der Bildungsplan fortgeschrieben wurde.
Allen Anforderungsbereichen I, II, III werden folgende grundlegenden Eigenschaften unabhängig vom jeweiligen Kompetenzbereich zugeschrieben:
Allgemeine mathematische Kompetenzen
Anforderungsbereich I: Reproduzieren
Dieser Anforderungsbereich umfasst die Wiedergabe und direkte Anwendung
von grundlegenden Begriffen, Sätzen und Verfahren in einem abgegrenzten Gebiet
und einem wiederholenden Zusammenhang.
Anforderungsbereich II: Zusammenhänge herstellen
Dieser Anforderungsbereich umfasst das Bearbeiten bekannter Sachverhalte,
indem Kenntnisse, Fertigkeiten und Fähigkeiten verknüpft werden, die in der
Auseinandersetzung mit Mathematik auf verschiedenen Gebieten erworben wurden.
Anforderungsbereich III: Verallgemeinern und Reflektieren
Dieser Anforderungsbereich umfasst das Bearbeiten komplexer Gegebenheiten
u. a. mit dem Ziel, zu eigenen Problemformulierungen, Lösungen, Begründungen,
Folgerungen, Interpretationen oder Wertungen zu gelangen.
aus: Anforderungsbereiche der allgemeinen mathematischen Kompetenzen, KMKStandards für den Mittleren Bildungsabschluss (2004)
Kompetenzbeschreibung in drei Anforderungsniveaus
In Bezug auf das Argumentieren und Kommunizieren können die allgemeinen Anforderungen weiter ausdifferenziert werden.
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Argumentieren und Kommunizieren: Anforderungsbereich I: Routineargumentation, Wiedergeben und Anwenden bekannter Sätze, Verfahren, einfache rechnerische Begründungen, Alltagswissen zum Begründen anwenden; Darstellen einfacher Sachverhalte, Erkennen und Auswählen relevanter Informationen aus einfachen, kurzen mathematischen Texten, deren Informationen in der Reihenfolge der zu bearbeitenden Schritte geordnet sind. Anforderungsbereich II: Überschaubare mehrschrittige Argumentation nachvollziehen / erläutern / entwickeln, überschaubare Zusammenhänge erläutern; verständliche mehrschrittige Darstellung von Lösungswegen, Äußerungen zu mathematischen Texten interpretieren und auf Wahrheitsgehalt prüfen, Identifikation und Auswahl von Informationen aus mathematischen Texten, deren Informationen nicht zwingend in der Reihenfolge der notwendigen Bearbeitung geordnet sind. Anforderungsbereich III: Komplexe Argumentation nutzen/erläutern/entwickeln, verschiedene Argumente hinsichtlich Reichweite/Schlüssigkeit bewerten, für die Mathematik charakteristische Fragen wie "Warum sind dies alle Fälle, die …?" stellen, Vermutungen äußern und diese begründen; Entwickeln einer vollständigen, kohärenten Präsentation eines komplexen Lösungs oder Argumentationsprozesses (mündlich wie schriftlich), komplexen Texten relevante Informationen entnehmen, Äußerungen anderer vergleichen/bewerten. |
Unterrichtliche Umsetzung
Um Kompetenzen wie das Argumentieren und Kommunizieren aufzubauen, zu sichern oder abzufragen, gibt es eine Vielzahl von Möglichkeiten der unterrichtlichen Umsetzung. Neben dem Frontalunterricht und Unterrichtsgespräch bieten sich insbesondere zum Üben, Festigen und Wiederholen Partner und auch Gruppenarbeit an (Kompetenzbereich Kommunikation, wenn die Argumentationsbasis der Schülerinnen und Schüler hinreichend breit und gefestigt ist), entdeckendes Lernen (Argumentieren, Begründen) sowie Wechsel der Kommunikationsprozesse (Schülerinnen/Schüler übernehmen zeitweise den Unterricht, Gruppenpuzzle, Tutorensystem). Neben der Bewertungskomponente der Fähigkeit der mündlichen Ausdrucksfähigkeit kann in schriftlichen Leistungen auch der Kompetenzerwerb hinsichtlich mathematischen Argumentierens und Kommunizierens bewertet werden (mathematischer Aufsatz, schriftlich festgehaltene Argumentation – nicht nur in Stichworten!).
Das Argumentieren wird oftmals in engem Zusammenhang mit dem Begründen und Beweisen gesehen. So weisen die KMKStandards in der Beschreibung des Kompetenzbereiches „Argumentieren“ folgende Kompetenzformulierungen aus:
- Fragen stellen, die für die Mathematik charakteristisch sind („Gibt es …?“, „Wie verändert sich…?“, „Ist das immer so …?“) und Vermutungen begründet äußern
- mathematische Argumentationen entwickeln (wie Erläuterungen, Begründungen, Beweise)
- Lösungswege beschreiben und begründen.
Neben der vernetzenden Nähe zu anderen Kompetenzbereichen kann das Argumentieren also auch als Vorform des Beweisens angesehen werden. Dem Argumentieren kommt also eine didaktische Rolle beim Erlernen des strengformalen Beweisens in der Mathematik zu.
Zur Vorbereitung auf das Begründen und Beweisen kommt dem Argumentieren (und auch dem Kommunizieren) auch eine gewichtige Rolle beim Erlernen und Verwenden der mathematischen Fachsprache zu. Der Begriff der Fachsprache wird in den Kompetenzbereichen nicht explizit genannt, wohnt aber den Kompetenzen natürlich inne. Das Erlernen und richtige, situationsbezogene Anwenden der mathematischen Fachsprache muss in geeigneten Lernsituationen auf den Weg gebracht werden. In der Literatur findet sich diesbezüglich eine Reihe von Anregungen.
Kompetenzbereich Argumentieren / Kommunizieren:
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