Strategien des Problemlösens

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Diese Seite ist Teil einer Materialiensammlung zum Bildungsplan 2004: Grundlagen der Kompetenzorientierung. Bitte beachten Sie, dass der Bildungsplan fortgeschrieben wurde.

Bei der Frage nach Strategien im Bereich des Problemlösens kommt man an der Arbeit von George Polya (1945) nicht vorbei. Die vier wesentlichen Schritte in der Antwort auf die Frage "Wie man ein Problem löst" lassen sich kurz zusammenfassen.

Schritt 1: Das Problem verstehen.

Was ist unbekannt? oder Was ist zu zeigen?
Kann eine Skizze oder Diagramm zum Verständnis des Problems beitragen?
Kannst du das Problem in eigenen Worten wiedergeben?
Führe geeignete Schreibweisen ein.
Können konkrete Zahlenbeispiele helfen das Problem zu verstehen?

Schritt 2: Einen Plan bereitstellen.

Finde eine Verbindung zwischen dem Gegebenen und dem Gesuchten.
Kennst du ein verwandtes oder ähnliches Problem? Ggf.: Ist die Lösung oder die Lösungsstrategie dieses Problems bekannt?
Lässt sich das Problem in Teilprobleme zerlegen?
Scheint das Problem unlösbar zu sein, versuche zu vereinfachen oder Spezialfälle der gegebenen Situation näher zu untersuchen.
Lasse einen Teil der Bedingungen weg.
Wähle eine geeignete (Teil)Strategie aus: Heuristisches Arbeiten (guess and check), eine tabellarische Liste erstellen, eine Skizze oder Diagramm anfertigen, Variablen einführen, löse ein vereinfachtes, abgeleitetes Problem, ein Experiment durchführen, Vorwärtsarbeiten, Rückwärtsarbeiten, Systematisches probieren, Standpunktwechsel.

Schritt 3: Bereitgestellten Plan durchführen.

Einen Plan durchführen ist leichter, als ihn aufzustellen.
geduldig sein.
hartnäckig sein.
frustrationstolerant sein.
Prüfe jeden Schritt der Durchführung.
Ist bei jedem Schritt erkennbar, dass er richtig ist?
Kannst du bei jedem Schritt beweisen, dass er richtig ist?

Schritt 4: Rückschau halten

Kannst du das Ergebnis überprüfen?
Sind alle Schritte der Lösung korrekt?
Ist das Problem vollständig gelöst?
Könnte man das Problem auch auf andere Arten lösen? Ist dieser Weg eventuell einfacher?

Mit dieser Übersicht ist nur ein Teil der Aspekte, die Polya anspricht, abgedeckt, bietet allerdings eine gelungene Übersicht und bietet eventuell auch eine Möglichkeit mit Schülerinnen und Schülern über das Problemlösen zu sprechen. Neben einer solchen Übersicht bietet sich auch eine Mind-Map-Erstellung an.

Kompetenzbereich Problemlösen: Herunterladen [pdf] [136 KB]