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Ur­laubs­kos­ten

In­fo­box

Diese Seite ist Teil einer Ma­te­ria­li­en­samm­lung zum Bil­dungs­plan 2004: Grund­la­gen der Kom­pe­tenz­ori­en­tie­rung. Bitte be­ach­ten Sie, dass der Bil­dungs­plan fort­ge­schrie­ben wurde.

Auf­ga­be :  Ur­laubs­kos­ten

Radfahrergruppe Die Fa­mi­li­en Rit­ter­bach und Fleig haben im Au­gust 2009 ihren 14-tä­gi­gen Ur­laub ge­mein­sam in einer Fe­ri­en­woh­nung an der Ost­see ver­bracht.
Fa­mi­lie Rit­ter­bach be­steht aus zwei Er­wach­se­nen und einem Sohn, Fa­mi­lie Fleig wird durch den al­lein er­zie­hen­den Herrn Fleig und seine Toch­ter ver­tre­ten. Beide Kin­der sind 10 Jahre alt. Für Ver­pfle­gung und ge­mein­sa­me Aus­flugs­fahr­tenim PKW der Fa­mi­lie Rit­ter­bach sind 960 € an­ge­fal­len.

Herr Rit­ter­bach schlägt vor, dass jede Fa­mi­lie die Hälf­te der Ge­samt­kos­ten be­zah­len soll. Herr Fleig ist damit nicht ein­ver­stan­den. Wel­che Auf­tei­lung könn­te Herr Fleig vor­schla­gen?

Über­legt euch min­des­tens einen wei­te­ren Vor­schlag. Be­rech­net für jeden der Vor­schlä­ge die Kos­ten für jede Fa­mi­lie.


Mög­li­che Lö­sun­gen zur Auf­ga­be Ur­laubs­kos­ten

Vor­schlag 1:   Kin­der zah­len nichts
Dann sind die Ge­samt­kos­ten in 3 Teile zu tren­nen, dies heißt 640 € für Fa­mi­lie Rit­ter­bach, 320 € für Herrn Fleig.

Vor­schlag 2:   Nur auf die Per­sonanan­zahl be­zo­gen
Die 5 Per­so­nen haben zu­sam­men 960 € be­zahlt, d.h, pro Per­son fal­len 192 € an.
Dies heißt: 576 €  für Fa­mi­lie Rit­ter­bach, 384 € für Fa­mi­lie Fleig.

Bei die­ser Lö­sung blei­ben so­wohl die Un­kos­ten durch den PKW (z.B. Ver­schleiss) von Fa­mi­lie Rit­ter­bach, als auch eine al­ters­dif­fe­ren­zie­ren­de Auf­tei­lung (Kin­der essen we­ni­ger, Ein­tritts­gel­der ge­rin­ger...) un­be­rück­sich­tigt.

Vor­schlag 3:   Al­ters­dif­fe­ren­zie­rung be­rück­sich­tigt
Be­rech­net man für jedes Kind nur die Hälf­te der Un­kos­ten, so muss die Ge­samt­sum­me in ins­ge­samt 8 An­tei­le ge­trennt wer­den, d.h. 120 €  pro An­teil, so­dass jetzt Fa­mi­lie Rit­ter­bach mit 5 An­tei­len bei 600 €, Fa­mi­lie Fleig mit 3 An­tei­len bei 360 € liegt.

Vor­schlag 4:   Al­ters­dif­fe­ren­zie­rung be­rück­sich­tigt sowie PKW-Pau­scha­le ein­be­zo­gen
Be­rech­net man für jedes Kind wie in Vor­schlag 3 nur die Hälf­te der Un­kos­ten und be­zieht man eine PKW-Pau­scha­le von z.B. 100 € mit ein, so muss die Ge­samt­sum­me von nun 1060 € er­neut in ins­ge­samt 8 An­tei­le ge­trennt wer­den, d.h. 132,50 €  pro An­teil, so­dass jetzt Fa­mi­lie Rit­ter­bach mit 5 An­tei­len bei 662,50 € (die 62,50 € muss Fa­mi­lie Rit­ter­bach na­tür­lich nicht be­zah­len, da es ja ihr ei­ge­ner PKW ist), Fa­mi­lie Fleig mit 3 An­tei­len bei 397,50 € liegt.

 

Ana­ly­se zur Auf­ga­be Ur­laubs­kos­ten

Bil­dungs­stan­dards

kon­kre­te Auf­ga­be

rea­li­täts­be­zo­ge­ne Si­tua­tio­nen durch den Ein­satz ma­the­ma­ti­scher Hilfs­mit­tel ver­ste­hen, struk­tu­rie­ren und einer Lö­sung zu­zu­füh­ren.

Die Rea­li­tät wird hier durch die Wahl des ma­the­ma­ti­schen Mo­dells erst fest­ge­legt!

Leit­idee: Zahl 

Va­ria­ti­ons­mög­lich­kei­ten :
Nä­he­res Spe­zi­fi­zie­ren: wel­che Aus­ga­ben sind genau an­ge­fal­len? (Nah­rungs­mit­tel, Ein­trit­te...), wel­che Stre­cke wurde ins­ge­samt zu­rück­ge­legt? ...

Ver­all­ge­mei­nern: wie hoch sind die Kos­ten etwa, wenn noch die beste Freun­din von Herrn Fleigs Toch­ter mit­fährt?...

Ein­satz von Hilfs­mit­teln : ---

Me­tho­dik : es bie­ten sich neben der Ein­zel- auch Part­ner- und Grup­pen­ar­beit an. Die Auf­ga­be ist auch sehr gut als Haus­auf­ga­be ge­eig­net, die in viel­fäl­ti­ger Weise dann prä­sen­tiert bzw. vor­ge­tra­gen wer­den kann.

Fä­cher­über­grei­fen­der Un­ter­richt : ---

Kom­men­tar : Wel­ches Auf­tei­lungs­mo­dell nun am bes­ten ist und damit am nächs­ten an der Wirk­lich­keit liegt, lässt sich nicht ent­schei­den. Viel­mehr muss man unter Ver­wen­dung eines "nor­ma­ti­ven Mo­dells" eine ra­tio­na­le und kon­sens­fä­hi­ge Ent­schei­dung tref­fen und damit fest­le­gen, wel­che Auf­tei­lung letzt­lich rea­li­siert wer­den soll.
Dies soll­ten die Schü­ler hier auch er­ken­nen und dem­entspre­chend die ge­ge­be­nen Frei­räu­me bei der "Lö­sung der Auf­ga­be" auch wahr­neh­men!

An­for­de­rungs­be­reich : An­for­de­rungs­be­reich II .

Quel­le : Blum, Drüke-Noe, Har­tung, Köl­ler (Hrsg.): „Bil­dungs­stan­dards Ma­the­ma­tik: kon­kret“,
mit freund­li­cher Ge­neh­mi­gung © Cor­nel­sen Ver­lag Scrip­tor

 

Ur­laubs­kos­ten: Her­un­ter­la­den [pdf] [86 KB]