Urlaubskosten
Infobox
Diese Seite ist Teil einer Materialiensammlung zum Bildungsplan 2004: Grundlagen der Kompetenzorientierung. Bitte beachten Sie, dass der Bildungsplan fortgeschrieben wurde.
Aufgabe : Urlaubskosten
Die
Familien Ritterbach und Fleig haben im August 2009 ihren 14-tägigen Urlaub gemeinsam
in einer Ferienwohnung an der Ostsee verbracht.
Familie Ritterbach besteht aus zwei Erwachsenen und einem Sohn, Familie Fleig
wird durch den allein erziehenden Herrn Fleig und seine Tochter vertreten. Beide
Kinder sind 10 Jahre alt. Für Verpflegung und gemeinsame Ausflugsfahrtenim PKW
der Familie Ritterbach sind 960 € angefallen.
Herr Ritterbach schlägt vor, dass jede Familie die Hälfte der Gesamtkosten bezahlen soll. Herr Fleig ist damit nicht einverstanden. Welche Aufteilung könnte Herr Fleig vorschlagen?
Überlegt euch mindestens einen weiteren Vorschlag. Berechnet für jeden der Vorschläge die Kosten für jede Familie.
Mögliche Lösungen zur Aufgabe
Urlaubskosten
Vorschlag 1: Kinder zahlen nichts
Dann sind die Gesamtkosten in 3 Teile zu trennen, dies heißt 640 € für Familie
Ritterbach, 320 € für Herrn Fleig.
Vorschlag 2: Nur auf die Personananzahl bezogen
Die 5 Personen haben zusammen 960 € bezahlt, d.h, pro Person fallen 192
€ an.
Dies heißt: 576 € für Familie Ritterbach, 384 € für Familie Fleig.
Bei dieser Lösung bleiben sowohl die Unkosten durch den PKW (z.B. Verschleiss) von Familie Ritterbach, als auch eine altersdifferenzierende Aufteilung (Kinder essen weniger, Eintrittsgelder geringer...) unberücksichtigt.
Vorschlag 3: Altersdifferenzierung berücksichtigt
Berechnet man für jedes Kind nur die Hälfte der Unkosten, so muss die Gesamtsumme
in insgesamt 8 Anteile getrennt werden, d.h. 120 € pro Anteil, sodass jetzt
Familie Ritterbach mit 5 Anteilen bei 600 €, Familie Fleig mit 3 Anteilen bei
360 € liegt.
Vorschlag 4: Altersdifferenzierung berücksichtigt sowie PKW-Pauschale
einbezogen
Berechnet man für jedes Kind wie in Vorschlag 3 nur die Hälfte der Unkosten
und bezieht man eine PKW-Pauschale von z.B. 100 € mit ein, so muss die Gesamtsumme
von nun 1060 € erneut in insgesamt 8 Anteile getrennt werden, d.h. 132,50 €
pro Anteil, sodass jetzt Familie Ritterbach mit 5 Anteilen bei 662,50 € (die
62,50 € muss Familie Ritterbach natürlich nicht bezahlen, da es ja ihr eigener
PKW ist), Familie Fleig mit 3 Anteilen bei 397,50 € liegt.
Analyse zur Aufgabe Urlaubskosten |
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Bildungsstandards |
konkrete Aufgabe |
realitätsbezogene Situationen durch den Einsatz mathematischer Hilfsmittel verstehen, strukturieren und einer Lösung zuzuführen. |
Die Realität wird hier durch die Wahl des mathematischen Modells erst festgelegt! Leitidee: Zahl |
Variationsmöglichkeiten
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Verallgemeinern: wie hoch sind die Kosten etwa, wenn noch die beste Freundin von Herrn Fleigs Tochter mitfährt?... |
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Einsatz von Hilfsmitteln : --- |
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Methodik : es bieten sich neben der Einzel- auch Partner- und Gruppenarbeit an. Die Aufgabe ist auch sehr gut als Hausaufgabe geeignet, die in vielfältiger Weise dann präsentiert bzw. vorgetragen werden kann. |
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Fächerübergreifender Unterricht : --- |
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Kommentar
: Welches Aufteilungsmodell
nun am besten ist und damit am nächsten an der Wirklichkeit liegt, lässt
sich nicht entscheiden. Vielmehr muss man unter Verwendung eines "normativen
Modells" eine rationale und konsensfähige Entscheidung treffen und
damit festlegen, welche Aufteilung letztlich realisiert werden soll.
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Anforderungsbereich : Anforderungsbereich II . |
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Quelle
: Blum, Drüke-Noe, Hartung,
Köller (Hrsg.): „Bildungsstandards Mathematik: konkret“,
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Urlaubskosten: Herunterladen [pdf] [86 KB]