Allgemeine Kompetenz: Modellieren

Dr. M. Gercken

Allgemeine Kompetenz: Modellieren

Modellieren ist ein Vorgang, der die Mathematik in irgendeiner Weise mit der Umwelt in Beziehung setzt. Es dient als Hilfsmittel um Probleme und Situationen mathematisch „greifbar“ zu machen. Insbesondere ist es wichtig den Schülerinnen und Schülern nahe zu bringen, dass erst ein geeignetes Modell der Mathematik Leben einhaucht um sie als wirkungsvolles Hilfsmittel und mächtiges Werkzeug in vielen Situationen nutzbar zu machen. Spiralcurricular werden dabei die Anzahl und Komplexität der Probleme, die nach geeigneter Modellbildung lösbar sind, stets größer. Dabei beschränkt sich die Modellbildung nicht nur auf physikalisch oder allgemein naturwissenschaftliche Phänomene, sondern auch auf soziale oder ökonomische Bereiche.

Modellieren im alten Lehrplan (1994) (Unter- und Mittelstufe):

Erziehungs- und Bildungsauftrag, Aufgaben und Ziele: „ ... Die Beschäftigung mit der Mathematik befähigt sie, funktionale Gesetzmäßigkeiten zu erfassen, Modelle der Wirklichkeit zu erstellen und entsprechende Problemlösungen zu erarbeiten. ...“ (Seite 10). Erziehungs- und Bildungsauftrag, Inhalte und Fächer, Mathematik: „ ... Die exakten Wissenschaften benutzen Fachsprache und Kalküle der Mathematik; in vielen Bereichen menschlichen Denkens ist das Arbeiten mit mathematischen Modellen der Wirklichkeit unverzichtbar. Mathematik schafft somit Voraussetzungen für die geistige Orientierung und Urteilsfähigkeit in einer komplexen Welt. Der Unterricht muß den Schülerinnen und Schülern ein echtes Erlebnis von Mathematik, von ihrer  Tragweite und von ihrem Beziehungsreichtum vermitteln.“ (Seite 28).

Modellieren im alten Lehrplan (1994) (Kursstufe des Gymnasiums):

Weg von „Mathematik als Produkt: Im vorgegebenen Modell arbeiten“ hin zu „Mathematik als Prozess: Realität modellieren“ (Seite 190)

LPE 4, Mathematik in der Praxis:
Anwendungen der Differenzial- und Integralrechnung: „Insbesondere werden sie sich der einzelnen Schritte des Modellierens bewusst: Problembeschreibung, mathematische Modellierung, Durchführung der Modellrechnung, Interpretation, Modellkritik.“, „Projektorientiertes Arbeiten: W Modellierung“ (Seite 192)

LPE 5, Lineare Gleichungssysteme, Vektoren:
„Lineare Gleichungssysteme in realem Bezug Bei Anwendungen genügt es oft, das LGS mit Hilfe des Rechners zu lösen. Im Vordergrund steht das Modellieren.“ (Seite 193)

Fächer verbindendes Thema 4: Modellbildung
„Modellieren: Analyse des gestellten Problems, Diskussion der notwendigen Idealisierungen, Aufstellung der passenden Größengleichungen, Anpassung der Randbedingungen, Modell-Rechnung, Ergebnisanalyse, Überprüfung der Modellvorstellungen durch Experimente, Diskussion der Grenzen  der Modellvorstellungen und deren Beziehung zur Wirklichkeit, Bestätigung, Erweiterung oder  Scheitern des Ansatzes“

Modellieren im den neuen Bildungsstandards (2004):

Leitidee Modellieren

Stufenspezifische Hinweise (Klasse 10)

Durch die Hinzunahme von Fragestellungen aus anderen Fachgebieten werden die Problemlösefähigkeiten erweitert und eine horizontale Vernetzung auch über Fachgrenzen hinaus erzielt. In diesem Zusammenhang gewinnt die Methode der Modellbildung besondere Bedeutung.

Die zunehmende mathematische Kompetenz der Schülerinnen und Schüler gestattet die Bearbeitung komplexerer, realitätsnaher Fragestellungen unter der Leitidee „Modellierung“.

Stufenspezifische Hinweise (Klasse 12)

Die Leitidee „Modellierung“ verbindet auch unterschiedliche Teilgebiete der Mathematik und fördert so die Flexibilität des Denkens.

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