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Summe von Nach­bar­zah­len

In­fo­box

Diese Seite ist Teil einer Ma­te­ria­li­en­samm­lung zum Bil­dungs­plan 2004: Grund­la­gen der Kom­pe­tenz­ori­en­tie­rung. Bitte be­ach­ten Sie, dass der Bil­dungs­plan fort­ge­schrie­ben wurde.

Auf­ga­be Summe von Nach­bar­zah­len

Jette be­haup­tet:
„Die Summe von drei auf­ein­an­der fol­gen­den na­tür­li­chen Zah­len ist stets durch drei teil­bar.“

Hat Jette recht? Be­grün­de deine Ant­wort.

Zu­satz:

Ist die Summe von vier auf­ein­an­der fol­gen­den Zah­len durch vier teil­bar, die Summe von fünf auf­ein­an­der fol­gen­den Zah­len durch fünf usw. teil­bar...

Lö­sung zur Auf­ga­be Summe von Nach­bar­zah­len

Mög­li­che Ar­gu­men­ta­tio­nen:
Lösung zur Aufgabe Summe von Nachbarzahlen

 

 

Ana­ly­se zur Auf­ga­be Summe von Nach­bar­zah­len

Bil­dungs­stan­dards

kon­kre­te Auf­ga­be

ma­the­ma­ti­sche Sach­ver­hal­te mit­hil­fe von Spra­che, Bil­dern und Sym­bo­len be­schrei­ben und ver­an­schau­li­chen; in ma­the­ma­ti­schen Kon­tex­ten ar­gu­men­tie­ren und sys­te­ma­tisch be­grün­den

Der Grad der ma­the­ma­ti­schen Ar­gu­men­ta­ti­on hängt nicht not­wen­dig vom             Grad ihrer For­ma­li­sie­rung ab, wie die ver­schie­de­nen Lö­sungs­an­sät­ze zei­gen.

Be­grün­dun­gen kön­nen auf ver­schie­de­nen Ebe­nen er­fol­gen.

Leit­idee: Zahl

Va­ria­ti­ons­mög­lich­kei­ten :

1.) Wie be­reits in der Auf­ga­be for­mu­liert eine Wei­ter­füh­rung auf die Frage hin, wann die Summe von n auf­ein­an­der fol­gen­den Zah­len durch n teil­bar ist.

2.)  Ist die Summe der Qua­drat­zah­len von drei auf­ein­an­der fol­gen­den Zah­len durch 3 teil­bar?
(al­ler­dings erst ab Klas­se 7 rech­ne­risch be­gründ­bar)

Ein­satz von Hilfs­mit­teln : ---

Me­tho­dik : es bie­ten sich neben der Ein­zel- auch Part­ner- und Grup­pen­ar­beit an.

Als Haus­auf­ga­be ist eine ein­fa­che Va­ria­ti­on / Wei­ter­füh­rung ge­eig­net, wie etwa die Zu­satz­fra­ge.

Fä­cher­über­grei­fen­der Un­ter­richt : ---

Kom­men­tar : Die Be­grün­dun­gen kön­nen auf un­ter­schied­li­chen Ebe­nen und Dar­stel­lun­gen statt­fin­den. Wel­che Ebene bzw. Dar­stel­lung bei einer kon­kre­ten Auf­ga­be wie die­ser ge­wählt wurde, hängt vom Vor­wis­sen der Schü­ler ab, von der Un­ter­richts­tra­di­ti­on oder in­di­vi­du­el­len Prä­fe­renz des Schü­lers...

Sie sind aber, so­fern es die Auf­ga­ben­stel­lung nicht näher spe­zi­fi­ziert, alle als gleich­be­rech­tigt zu be­han­deln!

An­for­de­rungs­be­reich : An­for­de­rungs­be­reich II . Zu­satz­fra­ge: An­for­de­rungs­be­reich II - III.

Quel­le : Blum, Drüke-Noe, Har­tung, Köl­ler (Hrsg.): „Bil­dungs­stan­dards Ma­the­ma­tik: kon­kret“,
mit freund­li­cher Ge­neh­mi­gung © Cor­nel­sen Ver­lag Scrip­tor

 

Summe von Nach­bar­zah­len: Her­un­ter­la­den [pdf] [205 KB]