Summe von Nachbarzahlen

Analyse zur Aufgabe Summe von Nachbarzahlen

Bildungsstandards

konkrete Aufgabe

mathematische Sachverhalte mithilfe von Sprache, Bildern und Symbolen beschreiben und veranschaulichen; in mathematischen Kontexten argumentieren und systematisch begründen

Der Grad der mathematischen Argumentation hängt nicht notwendig vom             Grad ihrer Formalisierung ab, wie die verschiedenen Lösungsansätze zeigen.

Begründungen können auf verschiedenen Ebenen erfolgen.

Leitidee: Zahl

Variationsmöglichkeiten :

1.) Wie bereits in der Aufgabe formuliert eine Weiterführung auf die Frage hin, wann die Summe von n aufeinander folgenden Zahlen durch n teilbar ist.

2.)  Ist die Summe der Quadratzahlen von drei aufeinander folgenden Zahlen durch 3 teilbar?
(allerdings erst ab Klasse 7 rechnerisch begründbar)

Einsatz von Hilfsmitteln : ---

Methodik : es bieten sich neben der Einzel- auch Partner- und Gruppenarbeit an.

Als Hausaufgabe ist eine einfache Variation / Weiterführung geeignet, wie etwa die Zusatzfrage.

Fächerübergreifender Unterricht : ---

Kommentar : Die Begründungen können auf unterschiedlichen Ebenen und Darstellungen stattfinden. Welche Ebene bzw. Darstellung bei einer konkreten Aufgabe wie dieser gewählt wurde, hängt vom Vorwissen der Schüler ab, von der Unterrichtstradition oder individuellen Präferenz des Schülers...

Sie sind aber, sofern es die Aufgabenstellung nicht näher spezifiziert, alle als gleichberechtigt zu behandeln!

Anforderungsbereich : Anforderungsbereich II . Zusatzfrage: Anforderungsbereich II - III.

Quelle : Blum, Drüke-Noe, Hartung, Köller (Hrsg.): „Bildungsstandards Mathematik: konkret“,
mit freundlicher Genehmigung © Cornelsen Verlag Scriptor