Bernoullikette / Formel von Bernoulli
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Diese Seite ist Teil einer Materialiensammlung zum Bildungsplan 2004: Grundlagen der Kompetenzorientierung. Bitte beachten Sie, dass der Bildungsplan fortgeschrieben wurde.
Formel von Bernoulli
Bei einer Bernoulli-Kette der Länge n mit der Trefferwahrscheinlichkeit p lässt sich die Wahrscheinlichkeit für k-Treffer nach der Bernoulli-Formel berechnen:
Bemerkungen
Die zu einem n-stufigen Bernoulli-Versuch mit der Erfolgswahrscheinlichkeit p gehörige Verteilung heißt Binomialverteilung mit den Parametern n und p. Die zugehörige Zufallsvariable X heißt binomialverteilt.
Mit dem Befehl binompdf(n,p) erhält man die zugehörige Binomialverteilung im GTR.
Dieser allgemeine „binomische Lehrsatz“ gab der Binomialverteilung den Namen.