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OEA Hy­po­the­sen­test

In­fo­box

Diese Seite ist Teil einer Ma­te­ria­li­en­samm­lung zum Bil­dungs­plan 2004: Grund­la­gen der Kom­pe­tenz­ori­en­tie­rung. Bitte be­ach­ten Sie, dass der Bil­dungs­plan fort­ge­schrie­ben wurde.


Thema der Un­ter­richts­ein­heit: Ein­füh­rung in das Tes­ten von Hy­po­the­sen (ein­sei­ti­ger Si­gni­fi­k­anz­test)

Me­tho­de: OEA / of­fe­ne Auf­ga­ben­stel­lung

Zeit­be­darf: 45 Mi­nu­ten

An­zahl der Ab­stu­fun­gen: 3


Stufe

Kom­pe­ten­z­er­werb
Kom­pe­tenz­be­reich Kom­mu­ni­zie­ren: „in ma­the­ma­ti­schen Kon­tex­ten ar­gu­men­tie­ren und sys­te­ma­tisch be­grün­den“; „ auf Ein­wän­de ein­ge­hen und Ge­gen­ar­gu­men­te ent­wi­ckeln“
Leit­idee Daten und Zu­fall: „Hy­po­the­sen über Vor­gän­ge, die vom Zu­fall an­hän­gen, quan­ti­ta­tiv be­ur­tei­len“

A

  • Hy­po­the­sen über Vor­gän­ge, die vom Zu­fall an­hän­gen, qua­li­ta­tiv be­ur­tei­len

B

  • Hy­po­the­sen über Vor­gän­ge, die vom Zu­fall an­hän­gen, qua­li­ta­tiv und in An­sät­zen quan­ti­ta­tiv be­ur­tei­len.

C

  • Hy­po­the­sen über Vor­gän­ge, die vom Zu­fall an­hän­gen, qua­li­ta­tiv und quan­ti­ta­tiv be­ur­tei­len

Be­mer­kun­gen

Die Auf­ga­be ist als Ein­stieg in das Tes­ten von Hy­po­the­sen mit­hil­fe der Bi­no­mi­al­ver­tei­lung ge­dacht. Die Auf­ga­be baut auf den Vor­kennt­nis­sen der Schü­ler über die Bi­no­mi­al­ver­tei­lung und den be­reits vor­han­de­nen Kom­pe­ten­zen zum Mo­del­lie­ren von Sach­si­tua­tio­nen, die vom Zu­fall ab­hän­gen.

Auf­grund der an­schau­li­chen Sach­si­tua­ti­on ist ein Zu­gang zur Auf­ga­be für alle Schü­ler mög­lich. Das heißt: Alle Schü­ler kön­nen Ar­gu­men­te ent­wi­ckeln und zu­nächst ein­mal rein qua­li­ta­tiv ar­gu­men­tie­ren.

Die Dif­fe­ren­zie­rung er­gibt sich vor allem im Hin­blick auf die quan­ti­ta­ti­ve Be­ur­tei­lung der Hy­po­the­sen. Erste An­sät­ze zur quan­ti­ta­ti­ven Er­fas­sung der Sach­si­tua­ti­on lie­gen in der Be­schrei­bung der ge­ge­be­nen Hy­po­the­sen mit Wahr­schein­lich­kei­ten und im Be­rech­nen des Er­war­tungs­wer­tes. Leis­tungs­stär­ke­ren Schü­lern ge­lingt  die Mo­del­lie­rung des Schme­cker­tests mit­hil­fe von Bi­no­mi­al­ver­tei­lun­gen, die Be­rech­nung von Wahr­schein­lich­kei­ten für be­stimm­te Tref­fer­zah­len  (oder ihre Ab­schät­zung mit­hil­fe der Sig­mare­geln) und eine dar­auf auf­bau­en­den Ent­schei­dung für oder gegen die vor­lie­gen­den The­sen.

Den Schü­lern wird diese Stu­fung nicht be­wusst ge­macht. Jeder Schü­ler kommt so­weit wie es ihm mög­lich ist.

In­te­gra­ti­ons­pha­se  / Ver­tie­fen und Wei­ter­füh­ren

  • Sam­meln der Ar­gu­men­te im Ple­num und an­schlie­ßen­de Dis­kus­si­on.
  • Be­rech­nung der Wahr­schein­lich­keit für die irr­tüm­li­che Ab­leh­nung der These der Mut­ter (ggf. Schü­ler­vor­trag)
  • Über­le­gun­gen zu den Wahr­schein­lich­kei­ten für das Zu­tref­fen der bei­den Hy­po­the­sen (Gren­zen der Quan­ti­fi­zier­bar­keit er­ken­nen).
  • In­for­ma­ti­on (durch die Lehr­kraft): Grund­ge­dan­ken eines Hy­po­the­sen­tests

 

OEA Hy­po­the­sen­test: Her­un­ter­la­den [doc] [51 KB]

OEA Hy­po­the­sen­test: Her­un­ter­la­den [pdf] [24 KB]