Aufgabenstellungen im Vergleich

Skalarprodukt – Offene Formulierung

Analyse
Die Bearbeitungsform ist nicht festgelegt. Es sind verschiedene äußere Formen zulässig( bildlich, verbal, formal). Die Bearbeitung kann auf verschiedenen Niveaus erfolgen. Denkbar wäre, zunächst in der Ebene zu arbeiten. Dies kann bildlich; rechnerisch mit Zahlenbeispielen oder allgemein erfolgen. Es ist ebenso denkbar, dass zunächst, ausgehend von verschiedenen Winkeln, Sonderfälle betrachtet werden. Die Bearbeitung im Raum kann anschließend erfolgen.
Zur  Bearbeitung sind verschiedene Kompetenzen erforderlich. Der Schüler muss den Begriff des Skalarprodukts verstehen, er muss im hohen Maße Problemlösestrategien einsetzen, Strukturen erkennen und im Kontext  argumentieren.

Skalarprodukt – Geschlossene Formulierung

Analyse
Teil a): Das Bearbeitungsniveau  und die Bearbeitungsform sind nun festgelegt. Zunächst soll in der Ebene formal gearbeitet werden.
Teil b): Das Bearbeitungsniveau ist festgelegt. Es sollenSonderfälle betrachtet werden.