Was ist ein Test?

Ein Test ist ein Verfahren, mit dem man anhand von Beobachtungen eine begründete Entscheidung über die Gültigkeit oder Ungültigkeit einer Vermutung trifft. Hypothesen sind Annahmen bzw. Vermutungen über Zusammenhänge von interessierenden Sachverhalten.

Im Mathematikunterricht ist eine Hypothese  eine Vermutung  über die (unbekannte) Treffer-Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses bzw. Stichprobenergebnisses. In einem Test werden zwei Hypothesen gegeneinander ausgespielt: Die Nullhypothese und die  Gegenhypothese oder Alternativhypothese. Man wählt i.a. als Alternativhypothese das, was man vermutet und bestätigt haben will und als Nullhypothese das, was abgelehnt werden soll.  

Hypothesen der Form H: p=p ₀   (die durch genau einen Wert festgelegt sind) heißen einfache Hypothesen, Hypothesen der Form p≠p ₀ heißen zusammengesetzte Hypothesen.

In einem Test soll geprüft werden, ob die Hypothese, die man gemacht hat, zutreffend ist oder nicht. Dazu macht man ein Experiment und stellt fest, ob die Beobachtungen mit der Hypothese vereinbar sind oder nicht. Man kann dabei wie bei allen Problemen in der Statistik keine 100%ige Aussage über die Wahrheit einer  Hypothese machen, sondern nur mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit.
Die Nullhypothese wird überprüft und der Ablehnungsbereich für den Extremfall bestimmt.