Probleme (Fehler) bei Aufgabenstellungen

Beim Thema Testen stellt sich immer wieder die Frage nach der didaktischen Reduktion und der Auswahl der Aufgaben.
Wie weit kann man von der formalen Betrachtung mit exakter Fachsprache abweichen, um den Schülern das Thema Testen zu erleichtern?
Inwieweit genügt eine inhaltlich-anschauliche Argumentation oder wie stark ist eine formale Argumentation notwendig?

Beispiel:
Der Vertreter einer Kaffee­marke behauptet, dass mindestens 70 % aller Kunden, die Kaffee kaufen, die von ihm vertriebene Marke wählen.
Bei einer  Überprüfung wählen von 100 Kaffeehäusern nur 62 die Marke des Vertreters.
a) Lässt sich hieraus mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von höchstens 10 % ein Widerspruch gegen die Behauptung des Vertreters herleiten?
b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird die Behauptung des Vertreters fälschlicherweise angenommen, wenn in Wirklichkeit nur 60 % aller Kaffeehäuser die von ihm vertriebene Marke kaufen?

Dr. Siegfried Mumm hat dazu einen Artikel in MNU 63/4 S.198-199 (www.mnu.de) mit dem Thema „Signifikanztests im Rahmen des Abiturs“ verfasst, in dem es neben der didaktischen Reduktion auch um Fehler in Aufgaben geht. Er zeigt einige Beispiele auf, die zu Verwirrungen bei der Fragestellung führen oder zu Fragestellungen führen, bei denen keine Wahrscheinlichkeitsaussage mehr gemacht werden kann.

Auf jeden Fall sind die Schüler sind bei diesem Thema  genügend gefordert, die Sachverhalte zu verstehen und anzuwenden.  Man sollte die Testtheorie daher  in ihrer Überschaubarkeit möglichst klar strukturieren und insbesondere bei der Auswahl der Aufgaben auf ihre Qualität achten, insbesondere darauf,  dass diese nicht verwirrend gestellt  sind, um bei den Schülern die größtmögliche Klarheit zu erreichen.

Probleme (Fehler) bei Aufgabenstellungen: Herunterladen [docx] [81 KB]

Probleme (Fehler) bei Aufgabenstellungen: Herunterladen [pdf] [102 KB]