Pro­ble­me (Feh­ler) bei Auf­ga­ben­stel­lun­gen

Beim Thema Tes­ten stellt sich immer wie­der die Frage nach der di­dak­ti­schen Re­duk­ti­on und der Aus­wahl der Auf­ga­ben.
Wie weit kann man von der for­ma­len Be­trach­tung mit ex­ak­ter Fach­spra­che ab­wei­chen, um den Schü­lern das Thema Tes­ten zu er­leich­tern?
In­wie­weit ge­nügt eine in­halt­lich-an­schau­li­che Ar­gu­men­ta­ti­on oder wie stark ist eine for­ma­le Ar­gu­men­ta­ti­on not­wen­dig?

Bei­spiel:
Der Ver­tre­ter einer Kaffee­marke be­haup­tet, dass min­des­tens 70 % aller Kun­den, die Kaf­fee kau­fen, die von ihm ver­trie­be­ne Marke wäh­len.
Bei einer  Über­prü­fung wäh­len von 100 Kaf­fee­häu­sern nur 62 die Marke des Ver­tre­ters.
a) Lässt sich hier­aus mit einer Irr­tums­wahr­schein­lich­keit von höchs­tens 10 % ein Wi­der­spruch gegen die Be­haup­tung des Ver­tre­ters her­lei­ten?
b) Mit wel­cher Wahr­schein­lich­keit wird die Be­haup­tung des Ver­tre­ters fälsch­li­cher­wei­se an­ge­nom­men, wenn in Wirk­lich­keit nur 60 % aller Kaf­fee­häu­ser die von ihm ver­trie­be­ne Marke kau­fen?

Dr. Sieg­fried Mumm hat dazu einen Ar­ti­kel in MNU 63/4 S.198-199 (www.​mnu.​de) mit dem Thema „Si­gni­fi­k­anz­tests im Rah­men des Ab­iturs“ ver­fasst, in dem es neben der di­dak­ti­schen Re­duk­ti­on auch um Feh­ler in Auf­ga­ben geht. Er zeigt ei­ni­ge Bei­spie­le auf, die zu Ver­wir­run­gen bei der Fra­ge­stel­lung füh­ren oder zu Fra­ge­stel­lun­gen füh­ren, bei denen keine Wahr­schein­lich­keits­aus­sa­ge mehr ge­macht wer­den kann.

Auf jeden Fall sind die Schü­ler sind bei die­sem Thema  ge­nü­gend ge­for­dert, die Sach­ver­hal­te zu ver­ste­hen und an­zu­wen­den.  Man soll­te die Test­theo­rie daher  in ihrer Über­schau­bar­keit mög­lichst klar struk­tu­rie­ren und ins­be­son­de­re bei der Aus­wahl der Auf­ga­ben auf ihre Qua­li­tät ach­ten, ins­be­son­de­re dar­auf,  dass diese nicht ver­wir­rend ge­stellt  sind, um bei den Schü­lern die größt­mög­li­che Klar­heit zu er­rei­chen.

Pro­ble­me (Feh­ler) bei Auf­ga­ben­stel­lun­gen: Her­un­ter­la­den [docx] [81 KB]

Pro­ble­me (Feh­ler) bei Auf­ga­ben­stel­lun­gen: Her­un­ter­la­den [pdf] [102 KB]