Die Ableitung der Sinus- und Kosinusfunktion

Die Schüler haben zunächst keinerlei Vorstellung darüber, was die Ableitung dieser Funktionen sein könnte. Bevor also an einen Beweis gedacht werden kann, müssen die Schüler auf die Idee für Ableitungen hingeführt werden, also die Aussage des Satzes einsichtig gemacht werden. Das ist mit graphischer Ableitung gut möglich. Dabei ist zu beachten, dass die Schüler mit diesen Funktionen wenig vertraut sind. Sie sollten daher Gelegenheit haben, sich noch einmal von Hand damit auseinandersetzen (also Verzicht auf GTR). Das mit dem Bogenmaß zusammenhängende Vorwissen , auch die -Einteilung der x-Achse kann dabei durch eine entsprechende Gestaltung des Arbeitsblattes vermieden werden.

Ein formaler Beweis erfordert tiefliegende Betrachtungen zum Grenzwert und eine massive Verwendung von Additionstheoremen. Insbesondere die Problematik des Grenzwertes ist in keiner Weise vorbereitet. Deshalb sollte auf einen formalen Beweis verzichtet werden.

Arbeitsblatt 10 Ableitung von f(x) = sin(x) und g(x) = cos(x) (für alle Schüler)