Zusammenfassung

Man muss sich immer fragen, welchen Zweck ein formaler wissenschaftlicher Beweis verfolgt. Er dient zur Herstellung und Begründung einer kausalen Kette. Das ist stellenweise auch das Ziel des Mathematikunterrichts (lokales Ordnen). Eine lokale Umsetzung dieses Zieles (z.B. formale Definition, ein Beweis) ist jedoch nur dann möglich und sinnvoll, wenn vorher folgende Punkte (der Situation angemessen) im Blickfeld waren:

• Das Erkunden der Phänomene.

Das bedeutet: Vor dem Formulierung von Sätzen lernt der Schüler konkrete Beispiele kennen. Er kann an den Beispielen sehen, was los ist.  

• Das Herausarbeiten einer Vermutung bzw. das Herausarbeiten eines Gegenbeispiels zu einer Vermutung.
• Die Bereitstellung von Vorwissen

Die Frage, ob man beweisen soll ist insofern falsch gestellt. Besser ist: Man plant Schritt für Schritt ein Vorgehen, an dessen Ende ein Beweis stehen könnte. Falls die Unterrichtssituation trotz guter Planung ein weiteres Vorgehen nicht sinnvoll erscheinen lässt, dann sollte man an dieser Stelle aufhören. Wichtig sind erkennbare Schritte, die es dem Schüler soweit es eben geht ermöglichen, neue und vertiefte Einblicke in spezifisch mathematische Denkweisen und Methoden zu gewinnen.
Insbesondere können und sollen Schülerinnen und Schüler dabei heuristische Verfahren zur Erkenntnisgewinnung kennen und einsetzen (Bildungsplan Baden-Württemberg, 2004, Leitidee 7 „Vernetzung“).