Zur Haupt­na­vi­ga­ti­on sprin­gen [Alt]+[0] Zum Sei­ten­in­halt sprin­gen [Alt]+[1]

Be­grif­fe er­läu­tern

In­fo­box

Diese Seite ist Teil einer Ma­te­ria­li­en­samm­lung zum Bil­dungs­plan 2004: Grund­la­gen der Kom­pe­tenz­ori­en­tie­rung. Bitte be­ach­ten Sie, dass der Bil­dungs­plan fort­ge­schrie­ben wurde.

1. Zu­sam­men­stel­lung we­sent­li­cher Be­grif­fe der Kurs­stu­fe

a) Ana­ly­sis
Dif­fe­ren­zen­quo­ti­ent, Än­de­rungs­ra­te, Ge­samt­än­de­rung einer Größe, re­kon­stru­ier­ter Be­stand, 1. Ab­lei­tung, 2. Ab­lei­tung, hö­he­re Ab­lei­tun­gen, Ab­lei­tungs­funk­ti­on, In­te­gral, Stamm­funk­ti­on, In­te­gral­funk­ti­on, Mit­tel­wert, Raumin­halt, Am­pli­tu­de, Pe­ri­ode, Grenz­wert, Mo­no­to­nie, Ver­ket­tung, Krüm­mungs­ver­hal­ten, ...

b) Ana­ly­ti­sche Geo­me­trie
Vek­tor, Skalar­pro­dukt, Pa­ra­me­ter­glei­chung/Nor­malenglei­chung der Ebene, Win­kel, Li­ne­ar­kom­bi­na­ti­on, ...

c) Sto­chas­tik
Wahr­schein­lich­keits­ver­tei­lung, Wahr­schein­lich­keits­dich­te, ste­ti­ge Ver­tei­lung, Er­war­tungs­wert, Ab­leh­nungs­be­reich, An­nah­me­be­reich, nor­mal­ver­teil­te Zu­falls­va­ria­ble, Feh­ler 1. Art, ...

2. For­mu­lie­rung von Auf­ga­ben

Wenn man das Be­griffs­ver­ständ­nis über­prü­fen will, muss man zu Tä­tig­kei­ten auf­for­dern, aus denen man ent­neh­men kann, ob der Be­griff ver­stan­den ist. Dies kann meist in Wor­ten oder mit­hil­fe von Skiz­zen ge­sche­hen. Die Kom­pe­tenz ist also an der Tä­tig­keit be­ob­acht­bar.

3. Mög­li­che Auf­ga­ben­stel­lun­gen

  • Dar­stel­lungs­wech­sel:
    Deu­ten Sie den Be­griff geo­me­trisch.
    Be­schrei­ben Sie den Be­griff in ei­ge­nen Wor­ten.
    Er­läu­tern Sie den Be­griff unter Ver­wen­dung von Skiz­zen.
  • Fehl­vor­stel­lun­gen:
    Vor­ga­be ver­schie­de­ner Dar­stel­lun­gen: Wel­che Dar­stel­lung be­schreibt den Be­griff, wel­che nicht?
    Ver­bes­sern/er­gän­zen Sie so, dass der Be­griff rich­tig be­schrie­ben wird.
    Geben Sie je­weils ein Bei­spiel und ein Ge­gen­bei­spiel an.
  • Deu­tung im An­wen­dungs­be­zug:
    Nen­nen Sie ein An­wen­dungs­bei­spiel im Zu­sam­men­hang mit … .
    Um­keh­rung: Deu­ten Sie das „An­wen­dungs­bei­spiel“ als … .

4. Bei­spie­le

Geschwindigkeit

Ana­ly­se
Be­grif­fe wie mitt­le­re und mo­men­ta­ne Än­de­rungs­ra­te bzw. die Be­deu­tung des In­te­grals sol­len in einem Sach­zu­sam­men­hang er­läu­tert wer­den.
Die Auf­ga­be ist so­wohl for­mal als auch bild­lich vor­ge­ge­ben. Eine ver­ba­le Ant­wort ist mög­lich. Sie kann mit ent­spre­chen­den Ein­tra­gun­gen in der Skiz­ze er­gänzt wer­den.
Man zeigt mit der Ant­wort, ob die ge­nann­ten Be­grif­fe ver­stan­den sind. Die Be­schrei­bung er­for­dert aber auch noch wei­te­re Fä­hig­kei­ten, näm­lich das Fas­sen des Sach­ver­halts in Wor­ten und das Ver­ständ­nis, wie for­ma­le Aus­drü­cke und die bild­li­che Dar­stel­lung zu­sam­men­pas­sen. Man muss also auch in der Lage sein, die Dar­stel­lungs­form zu wech­seln. Die Auf­ga­be for­dert also mehr Kom­pe­ten­zen ein, als man ur­sprüng­lich in­ten­diert hat.
Da in der Auf­ga­be nicht ge­sagt ist, ob man die Be­deu­tung ver­bal und/oder bild­lich dar­stel­len soll, muss für die Klau­sur über­legt wer­den, ob beide Dar­stel­lun­gen ver­wen­det wer­den sol­len. Dies muss dann aber auch aus der Auf­ga­ben­stel­lung klar er­sicht­lich sein.
Eine mög­li­che Er­gän­zung der Auf­ga­ben­for­mu­lie­rung für die Klau­sur: „Er­läu­tern Sie in Wor­ten und mit­hil­fe ge­eig­ne­ter Skiz­zen.“

„Skalarprodukt“

Ana­ly­se
Man soll zei­gen, ob ver­stan­den ist, dass das Skalar­pro­dukt eine re­el­le Zahl ist. Dazu greift die Auf­ga­be ty­pi­sche Schü­ler­feh­ler auf.
Die Auf­ga­be ist for­mal vor­ge­ge­ben. Man kann in Wor­ten oder for­mal ant­wor­ten.
Man zeigt mit der Ant­wort, ob die Be­deu­tung des Skalar­pro­dukts ver­stan­den wurde. Dazu muss man den Sach­ver­halt ent­we­der ver­bal er­läu­tern oder for­mal klä­ren.
Die Auf­ga­be kann in die­ser For­mu­lie­rung auch in einer Klau­sur ver­wen­det wer­den.