Hilfs­mit­tel nut­zen

Es geht im We­sent­li­chen um den sinn­vol­len Ein­satz des GTR und die Nut­zung von For­meln aus der For­mel­samm­lung. In die­sem Bei­trag wird nur auf den 2. As­pekt ein­ge­gan­gen.

1. For­mu­lie­rung von Auf­ga­ben
Auf die be­kann­ten Auf­ga­ben zur sys­te­ma­ti­schen Be­trach­tung von Gra­phen von Funk­tio­nen­scha­ren zum Auf­fin­den von ge­mein­sa­men Ei­gen­schaf­ten derer Gra­phen wird hier nicht ge­son­dert ein­ge­gan­gen (vgl. an­de­re Ver­öf­fent­li­chun­gen, z. B. aus dem Lan­des­in­sti­tut). In die­sem Zu­sam­men­hang ist auch an Auf­ga­ben zu den­ken, die gra­phi­sche GTR-Lö­sun­gen zur wei­te­ren In­ter­pre­ta­tio­nen nut­zen.
Im Zen­trum die­ses Bei­trags ste­hen Auf­ga­ben, bei denen Zu­sam­men­hän­ge, die in einer For­mel­samm­lung dar­ge­stellt sind, zur Wei­ter­ar­beit ver­wen­det wer­den sol­len. Häu­fig muss zu­nächst ge­si­chert wer­den, ob die For­mel an­ge­wen­det wer­den darf (Vor­aus­set­zung zur Nut­zung ver­ste­hen). An­schlie­ßend soll sie sach­ge­recht ein­ge­setzt wer­den.

2. Mög­li­che Auf­ga­ben­stel­lun­gen
In einer For­mel­samm­lung fin­det man fol­gen­de In­for­ma­ti­on:

• Wel­che Funk­tio­nen er­fül­len die Vor­aus­set­zung … ?
• Deu­ten Sie die Son­der­fäl­le …
• Be­rech­nen Sie mit­hil­fe der For­mel …

3. Bei­spiel

Ana­ly­se

Die Auf­ga­be er­for­dert Text­ver­ständ­nis. Der Zu­sam­men­hang zwi­schen den Funk­tio­nen f und g muss her­ge­stellt wer­den. Um die For­mel an­wen­den zu kön­nen, muss ein vor­ge­leg­ter Funk­ti­ons­term ent­spre­chend ana­ly­siert wer­den. In Teil c) kann ge­zeigt wer­den, ob es ge­lingt, die For­mel auf einen ab­ge­än­der­ten Funk­ti­ons­typ zu er­wei­tern.

¹ Quel­le: For­mel­samm­lung Ma­the­ma­tik, Gym­na­si­um, Klett, Seite 74