Üben, Vertiefen, Berechnen von Wahrscheinlichkeiten
Infobox
Diese Seite ist Teil einer Materialiensammlung zum Bildungsplan 2004: Grundlagen der Kompetenzorientierung. Bitte beachten Sie, dass der Bildungsplan fortgeschrieben wurde.
Hat man Elementarwahrscheinlichkeiten festgelegt, kann man daraus die Wahrscheinlichkeiten für weitere Ereignisse berechnen.
Regeln dazu (in Klasse 7/8):
- Summenregel
- Komplementärregel
- Pfadregeln
(1) Übungsbeispiel: Fair oder nicht fair?
(2) Problemorientierter Einstieg - Pfadregel
Auf dem Tisch liegen 4 Würfel mit den abgebildeten Netzen (Efron-Würfel).
Schüler spielen gegen den Lehrer, es geht um die größere Augenzahl.
Die Schüler wählen ihren Würfel zuerst, dann der Lehrer seinen.
Ergebnis:
Der Lehrer gewinnt auf
lange Sicht
immer!
Warum?
Internetspiel: http://www.hfak.de/dozenten/breitenstein/Zufall/efron.html
Mathematische Darstellung und Herleitung der Pfadregel am Beispiel „grün gegen rot“
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- Häufigkeitsüberlegung : Was erwartet man bei 3000, 6000, … Versuchen?
- Daraus Ermittlung der zu erwartenden relativen Häufigkeiten.
- Erkennen der Pfadregeln:
Ein weiteres sehr schönes Beispiel ist das Ziegenproblem . Man findet ein ansprechende Simulation und Analyse hier: http://users.minet.uni-jena.de/~hrehlich/Ziegenproblem/Ziege.HTM