Zur Haupt­na­vi­ga­ti­on sprin­gen [Alt]+[0] Zum Sei­ten­in­halt sprin­gen [Alt]+[1]

Ber­noul­li­ket­te / For­mel von Ber­noul­li

In­fo­box

Diese Seite ist Teil einer Ma­te­ria­li­en­samm­lung zum Bil­dungs­plan 2004: Grund­la­gen der Kom­pe­tenz­ori­en­tie­rung. Bitte be­ach­ten Sie, dass der Bil­dungs­plan fort­ge­schrie­ben wurde.

For­mel von Ber­noul­li

Bei einer Ber­noul­li-Kette der Länge n mit der Tref­fer­wahr­schein­lich­keit p lässt sich die Wahr­schein­lich­keit für k-Tref­fer nach der Ber­noul­li-For­mel be­rech­nen:

Formel von Bernoulli

Be­mer­kun­gen

Die zu einem n-stu­fi­gen Ber­noul­li-Ver­such mit der Er­folgs­wahr­schein­lich­keit p ge­hö­ri­ge Ver­tei­lung heißt Bi­no­mi­al­ver­tei­lung mit den Pa­ra­me­tern n und p. Die zu­ge­hö­ri­ge Zu­falls­va­ria­ble X heißt bi­no­mi­al­ver­teilt.
Mit dem Be­fehl bi­nompdf(n,p) er­hält man die zu­ge­hö­ri­ge Bi­no­mi­al­ver­tei­lung im GTR.

Die zu einem n-stufigen Bernoulli-Versuch mit der Erfolgswahrscheinlichkeit p gehörige Verteilung heißt Binomialverteilung mit den Parametern n und p.

Die­ser all­ge­mei­ne „bi­no­mi­sche Lehr­satz“ gab der Bi­no­mi­al­ver­tei­lung den Namen.