Ereignisse / Additionssatz
Infobox
Diese Seite ist Teil einer Materialiensammlung zum Bildungsplan 2004: Grundlagen der Kompetenzorientierung. Bitte beachten Sie, dass der Bildungsplan fortgeschrieben wurde.
Die Zählweise kann auch mit einem Diagramm
verdeutlicht werden.
Hier kann bewusst gemacht werden, dass der
Additionssatz beim Arbeiten mit Baumdiagrammen
eigentlich schon verwendet wird,
siehe Abbildung. Die Zählweise ist dabei nur etwas anders.
Beispiel
Eine Maschine besteht aus zwei Bauteilen. Aus vielen Kontrollen weiß man, dass ein Bauteil mit der Wahrscheinlichkeit 0,05, das andere mit der Wahrscheinlichkeit 0,06 defekt ist. Die Maschine wird nicht ausgeliefert, wenn mindestens ein Bauteil defekt ist. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis
A: „Mindestens ein Bauteil ist defekt“
?
B1: Bauteil1 ist defekt, B2: Bauteil 2 ist defekt.
Zunächst eher etwas unscharf an die Umgangssprache angelehnt:
Unabhängig sind Ereignisse, wenn sie sich nicht beeinflussen.
Nach der Pfadregel und der Summenregel ergibt sich:
