Was ist ein Test?

Ein Test ist ein Ver­fah­ren, mit dem man an­hand von Be­ob­ach­tun­gen eine be­grün­de­te Ent­schei­dung über die Gül­tig­keit oder Un­gül­tig­keit einer Ver­mu­tung trifft. Hy­po­the­sen sind An­nah­men bzw. Ver­mu­tun­gen über Zu­sam­men­hän­ge von in­ter­es­sie­ren­den Sach­ver­hal­ten.

Im Ma­the­ma­tik­un­ter­richt ist eine Hy­po­the­se  eine Ver­mu­tung  über die (un­be­kann­te) Tref­fer-Wahr­schein­lich­keit eines Er­eig­nis­ses bzw. Stich­pro­ben­er­geb­nis­ses. In einem Test wer­den zwei Hy­po­the­sen ge­gen­ein­an­der aus­ge­spielt: Die Null­hy­po­the­se und die  Ge­gen­hy­po­the­se oder Al­ter­na­tiv­hy­po­the­se. Man wählt i.a. als Al­ter­na­tiv­hy­po­the­se das, was man ver­mu­tet und be­stä­tigt haben will und als Null­hy­po­the­se das, was ab­ge­lehnt wer­den soll.  

Hy­po­the­sen der Form H: p=p ₀   (die durch genau einen Wert fest­ge­legt sind) hei­ßen ein­fa­che Hy­po­the­sen, Hy­po­the­sen der Form p≠p ₀ hei­ßen zu­sam­men­ge­setz­te Hy­po­the­sen.

In einem Test soll ge­prüft wer­den, ob die Hy­po­the­se, die man ge­macht hat, zu­tref­fend ist oder nicht. Dazu macht man ein Ex­pe­ri­ment und stellt fest, ob die Be­ob­ach­tun­gen mit der Hy­po­the­se ver­ein­bar sind oder nicht. Man kann dabei wie bei allen Pro­ble­men in der Sta­tis­tik keine 100%ige Aus­sa­ge über die Wahr­heit einer  Hy­po­the­se ma­chen, son­dern nur mit einer be­stimm­ten Wahr­schein­lich­keit.
Die Null­hy­po­the­se wird über­prüft und der Ab­leh­nungs­be­reich für den Ex­trem­fall be­stimmt.