Ein möglicher Unterrichtsgang
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Diese Seite ist Teil einer Materialiensammlung zum Bildungsplan 2004: Grundlagen der Kompetenzorientierung. Bitte beachten Sie, dass der Bildungsplan fortgeschrieben wurde.
Wiederholung: Bernoulli-Experiment und Binomialverteilung
Da der sichere Umgang mit der Binomialverteilung, auch der Umgang mit dem GTR und den Diagrammen, eine notwendige Voraussetzung für das Testen von Hypothesen ist, sollte zu Beginn der Unterrichtseinheit eine intensive Wiederholung aller Fragen und Probleme rund um die Binomialverteilung einschließlich Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung stehen.
Einstieg
Problematisierung des Problems theoretischer Wahrscheinlichkeitsbegriff – stochastische Praxis:
Es wird behauptet, ein Würfel sei gezinkt, die Wahrscheinlichkeiten für die einzelnen Zahlen seine unterschiedlich, also nicht jeweils
.
Um diese Vermutung zu überprüfen, könnte man den Würfel sehr oft (2000mal) werfen. Damit ließe sich eine Entscheidung über die relativen Häufigkeiten fällen.
Solch ein Verfahren ist jedoch sehr aufwendig und die ermittelte relative Häufigkeit trotz großem Stichprobenumfang auch nur ein Näherungswert.
Gesucht ist ein rechnerisches Verfahren, das auf kürzerem Weg (also beispielsweise 50mal würfeln) eine Entscheidungshilfe gibt, ob der Würfel ideal ist oder nicht.
Ein solches Verfahren nennt man Testen von Hypothesen.
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