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Auf­ga­ben­stu­fung Skalar­pro­dukt

In­fo­box

Diese Seite ist Teil einer Ma­te­ria­li­en­samm­lung zum Bil­dungs­plan 2004: Grund­la­gen der Kom­pe­tenz­ori­en­tie­rung. Bitte be­ach­ten Sie, dass der Bil­dungs­plan fort­ge­schrie­ben wurde.


Thema der Un­ter­richts­ein­heit: An­wen­dun­gen des Skalar­pro­dukts

Me­tho­de: ge­stuf­te Auf­ga­ben­stel­lung / Ar­bei­ten mit einem Kom­pe­tenz­ras­ter

Zeit­be­darf: 60 Mi­nu­ten
+ 30 Mi­nu­ten In­te­gra­ti­ons­pha­se

An­zahl der Ab­stu­fun­gen: 3


Stufe

Kom­pe­ten­z­er­werb

A

  • Die Be­zie­hung zwi­schen dem Wert des Skalar­pro­dukts zwei­er Vek­to­ren und der Or­tho­go­na­li­tät zwei­er Vek­to­ren ken­nen
  • Die Or­tho­go­na­li­tät zwei­er Vek­to­ren über­prü­fen
  • Or­tho­go­na­le Vek­to­ren an­ge­ben
  • Nor­ma­len­vek­tor zu zwei ge­ge­be­nen Vek­to­ren be­rech­nen
  • In­for­ma­ti­ons­quel­len nut­zen, um grund­le­gen­des ma­the­ma­ti­sches Wis­sen auf­zu­bau­en

B

  • Ko­or­di­na­ten ge­eig­ne­ter Vek­to­ren aus einem ma­the­ma­ti­schen Kon­text er­mit­teln
  • Nor­ma­len­vek­tor zu zwei Vek­to­ren be­rech­nen
  • Win­kel zwi­schen Vek­to­ren be­rech­nen
  • Re­ch­en­er­geb­nis­se in­ter­pre­tie­ren und eine Schluss­fol­ge­rung dar­aus zie­hen

C

  • Zu einem Pro­blem ver­schie­de­ne Lö­sungs­we­ge ent­wi­ckeln und be­schrei­ben
  • Geo­me­tri­sche Ob­jek­te vek­t­o­ri­ell be­schrei­ben
  • Mit­hil­fe von Vek­to­ren be­wei­sen

 

alle

  • Die ei­ge­nen Fä­hig­kei­ten ein­schät­zen
  • Den ei­ge­nen Lern­pro­zess struk­tu­rie­ren

Be­mer­kun­gen

Aus­ge­hend von einer Auf­ga­be schät­zen Schü­le­rin­nen und Schü­ler ihren Kom­pe­tenz­stand ein und be­ar­bei­ten aus einem Auf­ga­ben­pool die Auf­ga­ben, die dazu ge­eig­net sind, eine in­di­vi­du­el­le Wei­ter­ent­wick­lung zu er­mög­li­chen. Dazu er­hal­ten die Schü­ler einen Bogen, in dem die je­wei­li­gen Kom­pe­ten­zen auf­ge­lis­tet sind und Auf­ga­ben ge­nannt wer­den, die zum Trai­nie­ren oder Wei­ter­ent­wi­ckeln ge­eig­net sind.

Nach dem Be­ar­bei­ten der Aus­gangs­auf­ga­be ent­schei­det jeder Schü­ler für sich selbst, ob er zu den ge­nann­ten Kom­pe­ten­zen noch Übungs­be­darf hat oder ob er sich fit fühlt. Im ers­ten Fall be­ar­bei­tet er die pas­sen­den Trai­nings­auf­ga­ben, im zwei­ten Fall die wei­ter­füh­ren­den Auf­ga­ben.

Aufgabenstufung Skalarprodukt

Tabelle

In­te­gra­ti­ons­pha­se / Si­che­rung und Ver­tie­fung

  • Selbst­stän­di­ge Lö­sungs­kon­trol­le zu T1a-c (Lö­sungs­blatt)
  • Ge­mein­sa­me Be­spre­chung der Aus­gangs­auf­ga­be (ein­schließ­lich al­ter­na­ti­ver Vor­ge­hens­wei­sen, W1a)
  • Schü­ler­vor­trag zu W1b oder W1c, ggf. Nach­fra­gen

Auf­ga­ben­stu­fung Skalar­pro­dukt: Her­un­ter­la­den [doc] [442 KB]

Auf­ga­ben­stu­fung Skalar­pro­dukt: Her­un­ter­la­den [pdf] [135 KB]