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Variation Binomialverteilung

Infobox

Diese Seite ist Teil einer Materialiensammlung zum Bildungsplan 2004: Grundlagen der Kompetenzorientierung. Bitte beachten Sie, dass der Bildungsplan fortgeschrieben wurde.


Thema der Unterrichtseinheit: Problemlösen mithilfe von binomialverteilten Zufallsgrößen

Methode: Variation / Wahlaufgaben

Zeitbedarf: 45 Minuten

Anzahl der Abstufungen: 3


Stufe

Kompetenzerwerb
Kursstufe:
Leitidee Modellieren : „ … außermathematische Sachverhalte und ihre Veränderungen auch in komplexeren Zusammenhängen modellieren“
Klasse 10:
Leitidee Daten und Zufall : „Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen berechnen“; „Erwartungswert einer Zufallsvariablen verstehen und berechnen“

A

  • einen einfachen außermathematischen Sachverhalt mithilfe einer binomialverteilten Zufallsgröße modellieren

B

  • einen einfachen außermathematischen Sachverhalt und seine Umkehrung mithilfe einer binomialverteilten Zufallsgröße modellieren

C

  • einen komplexeren außermathematischen Sachverhalt mithilfe einer binomialverteilten Zufallsgröße modellieren

Bemerkungen

Die Wahlaufgaben ergeben sich alle durch Variationen der Grundaufgabe. Durch diese Variationen werden das Verständnis der gegebenen Sachsituation vertieft und weitere Fragen im Umfeld der Grundaufgabe angeregt und geklärt.

Die Schüler entscheiden, welche der Wahlaufgaben Sie bearbeiten möchten und damit wie weit sie sich von der Grundaufgabe entfernen und damit auf den Weg zur Entwicklung eigener Lösungsideen bzw. Fragestellungen begeben.

Auf Stufe A geht es letztlich nur um eine einfache Variation der Trefferanzahl.
Auf Stufe B wird die Aufgabenstellung umgekehrt und die Parameter n (Anzahl der Buchungen) bzw. X (Anzahl der Bordkarten) werden bestimmt.
Auf Stufe C wird der Kontext erweitert und eine weitere Zufallsvariable zur Beschreibung der Entschädigungsleistung wird benötigt.

Integrationsphase  /  Sicherung

Alternativ:

  • Selbstständiger Ergebnisvergleich (Lösungsblatt) und anschließender Bericht in Kleingruppen (Gruppen mit Experten für die Aufgaben A, B und C)
  • Schülerpräsentationen; ggf. Klären von Fragen bzw. Fehlern oder Lücken

Variation Binomialverteilung: Herunterladen [doc] [55 KB]

Variation Binomialverteilung: Herunterladen [pdf] [28 KB]