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Markt der Mög­lich­kei­ten Flä­chen­be­rech­nung

In­fo­box

Diese Seite ist Teil einer Ma­te­ria­li­en­samm­lung zum Bil­dungs­plan 2004: Grund­la­gen der Kom­pe­tenz­ori­en­tie­rung. Bitte be­ach­ten Sie, dass der Bil­dungs­plan fort­ge­schrie­ben wurde.


Thema der Un­ter­richts­ein­heit: Flä­chen­be­rech­nun­gen mit­hil­fe der In­te­gral­rech­nung

Me­tho­de: Markt der Mög­lich­kei­ten

Zeit­be­darf: 90 Mi­nu­ten

An­zahl der Ab­stu­fun­gen: 5


Stufe

Kom­pe­ten­z­er­werb

A

  • Ein be­kann­tes Ver­fah­ren zur Be­rech­nung einer Flä­che an­wen­den
  • Wei­te­re Ver­fah­ren zur Flä­chen­be­rech­nung ken­nen­ler­nen

B

  • Ein be­kann­tes Ver­fah­ren zur Be­rech­nung einer Flä­che für eine ein­fa­che Er­wei­te­rung mo­di­fi­zie­ren und an­wen­den
  • Wei­te­re Ver­fah­ren zur Flä­chen­be­rech­nung ken­nen­ler­nen

C

  • Ein be­kann­tes Ver­fah­ren zur Be­rech­nung einer Flä­che mo­di­fi­zie­ren und an­wen­den
  • Wei­te­re Ver­fah­ren zur Flä­chen­be­rech­nung ken­nen­ler­nen

D

  • Ein heu­ris­ti­sches Ver­fah­ren zur Er­kennt­nis­ge­win­nung ein­set­zen
  • Ein be­kann­tes Ver­fah­ren zur Be­rech­nung einer Flä­che für eine star­ke Er­wei­te­rung mo­di­fi­zie­ren und an­wen­den
  • Wei­te­re Ver­fah­ren zur Flä­chen­be­rech­nung ken­nen­ler­nen

E

  • Meh­re­re heu­ris­ti­sche Ver­fah­ren zur Er­kennt­nis­ge­win­nung ein­set­zen
  • Ein be­kann­tes Ver­fah­ren zur Be­rech­nung einer Flä­che für eine star­ke Er­wei­te­rung mo­di­fi­zie­ren und an­wen­den
  • Wei­te­re Ver­fah­ren zur Flä­chen­be­rech­nung ken­nen­ler­nen

alle

  • Ar­beits­er­geb­nis­se ver­ständ­lich in schrift­li­cher und münd­li­cher Form prä­sen­tie­ren
  • Ma­the­ma­ti­sche Dia­lo­ge füh­ren

Be­mer­kun­gen

Die Schü­le­rin­nen und Schü­ler ent­schei­den selbst­stän­dig, wel­che Auf­ga­be sie be­ar­bei­ten möch­ten. Hier­zu ist es er­for­der­lich, dass der Schwie­rig­keits­grad der Auf­ga­ben von den Schü­lern ein­ge­schätzt wer­den kann. Ent­we­der ist es der Auf­ga­be „an­zu­se­hen“, wie schwer sie ist, oder die Lehr­kraft gibt ent­spre­chen­de Hin­wei­se oder es ist aus der Plat­zie­rung der Auf­ga­be im Schul­buch er­sicht­lich, wel­chen Schwie­rig­keits­grad die Auf­ga­be hat. Die Be­ar­bei­tung der Auf­ga­ben er­folgt in Ein­zel­ar­beit oder die Schü­ler fin­den sich in Grup­pen zu­sam­men. Die Lehr­kraft ach­tet dar­auf, dass jede Auf­ga­be von min­des­tens einer Schü­le­rin / einem Schü­ler / einer Grup­pe be­ar­bei­tet wird.

Die Lern­vor­aus­set­zun­gen sind (ab­ge­se­hen von in­di­vi­du­el­len Stär­ken und Schwä­chen) bei allen Schü­lern gleich: Sie wis­sen, wie man mit­hil­fe des In­te­grals die Flä­che unter einer Kurve, die ober­halb der x-Achse ver­läuft, be­rech­net wer­den kann.
Auch der Ar­beits­auf­trag ist für alle Schü­ler gleich, die Ab­stu­fung ist ge­ge­ben durch die Art der Flä­che und den Auf­wand zur Be­rech­nung des Funk­ti­ons­terms der Rand­kur­ve.

In­te­gra­ti­ons­pha­se

Al­ter­na­tiv:

  • Die Er­geb­nis­se der Grup­pen­ar­beit auf einem Blatt oder einem Pla­kat fest­ge­hal­ten und an ver­schie­de­nen Stel­len im Klas­sen­zim­mer aus­ge­hängt wer­den. Grup­pen, die die­sel­be The­ma­tik be­han­delt haben, stel­len ihre Er­geb­nis­se in räum­li­cher Nähe zu­ein­an­der aus. Diese Aus­stel­lung stellt einen so­ge­nann­ten Markt­platz dar. Die Grup­pen­mit­glie­der be­treu­en ab­wech­selnd ihren Info-Stand. Alle Schü­le­rin­nen und Schü­ler gehen über den „Markt“, in­for­mie­ren sich über die Er­geb­nis­se der an­de­ren Grup­pen, kön­nen zwang­lo­se Ge­sprä­che füh­ren und Rück­fra­gen an die je­wei­li­gen Be­treu­er stel­len.
  • Schü­ler­prä­sen­ta­tio­nen im Ple­num zu A – E
  • Fort­set­zung als Grup­pen­puz­zle (Stamm­grup­pen­pha­se). In die­sem Fall ist die Er­stel­lung von Pla­ka­ten nicht not­wen­dig. Die von den Schü­lern ent­wi­ckel­ten Bei­spie­le wer­den nun von der gan­zen Grup­pe ge­löst.

Markt der Mög­lich­kei­ten Flä­chen­be­rech­nung: Her­un­ter­la­den [doc] [72 KB]

Markt der Mög­lich­kei­ten Flä­chen­be­rech­nung: Her­un­ter­la­den [pdf] [59 KB]