Zur Haupt­na­vi­ga­ti­on sprin­gen [Alt]+[0] Zum Sei­ten­in­halt sprin­gen [Alt]+[1]

Bi­närs­ys­tem – Übun­gen

Ziel für alle Schü­le­rin­nen und Schü­ler ist es, ein­fach Bi­n­är­zah­len in De­zi­mal­zah­len und um­ge­kehrt um­zu­wan­deln.

Dabei wird hier in der 7. Klas­se eine ein­fa­cher Al­go­rith­mus zur Um­wand­lung ge­wählt.

Ist eine Bi­n­är­zahl ge­ge­ben, wer­den ein­fach die Zwei­er­po­ten­zen ad­diert, an deren Stel­le eine Eins steht.

Ist eine Zahl im De­zi­mal­sys­tem ge­ge­ben, sucht man die größ­te Zwei­er­po­tenz, die in die Zahl passt, schreibt diese mit eins mul­ti­pli­ziert als ers­ten Sum­man­den auf (z.B. 1*64) und be­rech­net dann den Rest, bei dem man wie­der nach der größ­ten Zwei­er­po­tenz sucht, die in die­sen passt. Dabei wer­den feh­len­de Zwei­er­po­ten­zen mit null mul­ti­pli­ziert auf­ge­schrie­ben. Ein Bei­spiel ist im Hin­ter­grund­do­ku­ment zu fin­den.

An­de­re Vor­ge­hens­wei­sen, wie z.B. die wie­der­hol­te Di­vi­si­on durch 2 und das Be­trach­ten des Res­tes, sind als MINT-Ver­tie­fung mög­lich.

An­ders als auf dem Ta­fel­bild (s.u.) haben wir uns auf fol­gen­de Schreib­wei­se ge­ei­nigt:

Ein „b“ di­rekt hin­ter der Zahl gibt an, dass die Zahl in Bi­närs­chreib­wei­se vor­liegt, ein „d“ kenn­zeich­net De­zi­mal­schreib­wei­se und spä­ter (nicht In­halt in Klas­se 7) ein „h“ die He­xa­de­zi­mal­schreib­wei­se.

Bei­spiel: 1 1 0 d = 1 1 0 1 1 1 0 b

Vor­be­rei­tung

Für den Ein­stieg „Magie mit Bi­n­är­zah­len“ wer­den die 6 Kar­ten ko­piert und la­mi­niert.

Für die Übun­gen wird das Ar­beits­blatt für alle Schü­le­rin­nen und Schü­ler ko­piert.

Un­ter­richts­ab­lauf

Die Leh­re­rin bzw. der Leh­rer spielt Ma­gi­er und errät Zah­len der Schü­le­rin­nen und Schü­ler. Nach meh­re­ren Ver­su­chen dür­fen auch Schü­le­rin­nen oder Schü­ler ihr Glück ver­su­chen. Ge­mein­sam wird dann die Magie hin­ter­fragt.

Im Ple­num wird im An­schluss das De­zi­mal­sys­tem mit Hilfe einer Stel­len­wert­ta­fel wie­der­holt und auf das neue Sys­tem, das Bi­närs­ys­tem über­tra­gen. Au­ßer­dem wer­den min­des­tens zwei Bei­spie­le ge­macht, wie Zah­len in beide Rich­tun­gen um­ge­wan­delt wer­den.

Bei den an­schlie­ßen­den Übun­gen sind die ers­ten bei­den Auf­ga­ben Stan­dard­ni­veau und von allen zu be­ar­bei­ten. Die wei­te­ren Auf­ga­ben sind zur Dif­fe­ren­zie­rung und nicht Stan­dard­ni­veau der 7. Klas­se.

Im Ple­num wer­den die Auf­ga­ben kurz be­spro­chen. Die wei­te­ren Auf­ga­ben zur Dif­fe­ren­zie­rung be­spricht die Leh­re­rin bzw. der Leh­rer schon in­di­vi­du­ell wäh­rend der Ar­beits­pha­se mit den Schü­le­rin­nen und Schü­lern, die diese be­ar­bei­tet haben.

Am Ende der Stun­de kann noch kurz auf die Um­rech­nung mit Hilfe des WTRs ein­ge­gan­gen wer­den. Dann haben die Schü­le­rin­nen und Schü­ler eine mög­li­che Kon­trol­le für ei­ge­ne Übun­gen in der Vor­be­rei­tung auf eine Klas­sen­ar­beit.

Bei­spie­le für die Um­rech­nung mit dem WTR sind im Hin­ter­grund­do­ku­ment zu fin­den.

Möglicher Tafelanschrieb

Mög­li­ches Ta­fel­bild

 

Ko­pier­vor­la­gen: 04_­duc_­bi­na­er_u­e­bun­gen.odt, 04_­duc_­ma­gie_­mit­_­bi­na­er­zah­len.pdf
Mög­li­che Lö­sun­gen: 04_­duc_­bi­na­er_u­e­bun­gen_­loe­sung.odt

 

Un­ter­richt: Her­un­ter­la­den [odt][837 KB]

Un­ter­richt: Her­un­ter­la­den [pdf][384 KB]

 

Wei­ter zu Text­co­die­rung