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Wie schwer ist ein Kof­fer?


Die Frage kann man auf ver­schie­de­ne Wei­sen be­ant­wor­ten:

  • „Der Kof­fer ist halb so schwer wie der Tisch.“
  • „Der Kof­fer ist so schwer wie 10 Stei­ne.“
  • „Der Kof­fer ist 4 mal so schwer wie mein Stuhl.“

In allen Fäl­len wurde das­sel­be ge­macht: Man ver­gleicht die Masse des Kof­fers mit einer an­de­ren (der Ein­heit) und gibt an, um wie viel (der Zah­len­wert) schwe­rer oder leich­ter der Kof­fer ist. Das glei­che macht man immer, wenn man eine Größe an­gibt:

Größe = Zah­len­wert · Ein­heit

Man kann also schrei­ben:

  • Masse des Kof­fers = ½ · Tisch
  • Masse des Kof­fers = 10 · Stein
  • Masse des Kof­fers = 4 · Stuhl

Bei die­sen Ver­glei­chen taucht je­doch das Pro­blem auf, dass sie nicht über­all gleich sind. Es gibt ver­schie­den schwe­re Ti­sche, Stei­ne und Stüh­le. Eine sol­che An­ga­be funk­tio­niert also nur, wenn man sie für sich selbst auf­schreibt (dann weiß man ja, wel­cher Tisch und wel­cher Stuhl ge­meint sind), oder wenn alle wis­sen, wel­cher Stein ge­meint ist. Al­ler­dings war das frü­her oft von Stadt zu Stadt und von Land zu Land un­ter­schied­lich. Ein Pfund in Preu­ßen waren 467 Gramm, in Bay­ern 561 Gramm und in Frank­furt 505 Gramm.

Auf­ga­be 1: Gib Län­gen, Flä­chen, Mas­sen etc. in un­ge­wöhn­li­chen Ein­hei­ten an, z.B. Flä­che des Ti­sches = 45 · Haus­auf­ga­ben­heft!

SI-Ein­hei­ten: Um das Pro­blem un­ter­schied­li­cher Ein­hei­ten zu lösen, hat man sich auf ein in­ter­na­tio­na­les Ein­hei­ten­sys­tem ge­ei­nigt, das Système in­ter­na­tio­nal d’unités oder kurz SI.
Durch das SI wer­den Ba­sis­ein­hei­ten fest­ge­legt, u.a.

  • Meter für die Länge
  • Ki­lo­gramm für die Masse
  • Se­kun­de für die Zeit

Vor­sil­ben: Bis hier­hin ist alles ganz ein­fach. Aber die Wis­sen­schaft­ler wol­len es noch ein­fa­cher ma­chen – und da­durch wird es wie­der etwas kom­pli­zier­ter. Man ver­sucht näm­lich, die Grö­ßen über­sicht­lich und mög­lichst kurz zu schrei­ben:

  • Man kürzt die Grö­ßen durch Buch­sta­ben ab: Länge ! l
  • Man kürzt die Ein­hei­ten durch Buch­sta­ben ab: Ki­lo­gramm ! kg
  • Man ver­wen­det Vor­sil­ben vor den Ein­hei­ten: 1 000 m ! 1 km

Oft ver­wen­de­te Ein­hei­ten und Vor­sil­ben für Länge (l)

Ki­lo­me­ter (km) 1 km = 1 000 m      
Meter (m)   1 m = 10 dm    
De­zi­me­ter (dm)     1 dm = 10 cm  
Zen­ti­me­ter (cm)       1 cm = 10 mm
Mil­li­me­ter (mm)         1 mm


Oft ver­wen­de­te Ein­hei­ten und Vor­sil­ben für Masse (m)

Tonne (t) 1 t = 1 000 kg    
Ki­lo­gramm (kg)   1 kg = 1 000 g  
Gramm (g)     1 g = 1 000 mg
Mil­li­gramm (mg)       1 mg


Oft ver­wen­de­te Ein­hei­ten Vor­sil­ben für Vo­lu­men (V)

Ku­bik­me­ter (m³) 1 m³ = 1 000 dm³    
Ku­bik­de­zi­me­ter (dm 3 )   1 dm 3 = 1 000 cm 3  
Ku­bik­zen­ti­me­ter (cm 3 )     1 cm 3 = 1 000 mm 3
Ku­bik­mil­li­me­ter (mm 3 )       1 mm 3
Für Ku­bik­de­zi­me­ter ver­wen­det man oft auch Liter: 1 dm 3 = 1 l


Er­set­zun­gen: Liest man also l = 12,34 km, so muss man im Kopf fol­gen­de Er­set­zun­gen den­ken:
  • l = 12,34 km
  • l = 12 340 m
  • Länge = 12 340 Meter
  • Länge = 12 340 · 1 Meter
  • die Länge ist 12 340 mal so lang wie ein Meter

Auf­ga­be 2: Er­set­ze eben­so: 42 km; 25 cm; 4 t; 1,5 g; 12 000 dm3


Auf­ga­be 3: Er­set­ze rück­wärts und schrei­be mög­lichst kom­pakt:

  1. Der La­er­d­alstun­nel (Nor­we­gen) ist mit 24,5 km Länge der längs­te Stra­ßen­tun­nel der Welt.
  2. Größ­tes Pas­sa­gier­flug­zeug ist der Air­bus A380-800 mit ma­xi­ma­ler Start­mas­se von 590 Ton­nen.
  3. Vo­lu­men einer Ge­trän­ke­fla­sche: 1,5 Liter
  4. Die größ­te Tal­sper­re der Welt, ge­mes­sen am ge­stau­ten Was­ser­vo­lu­men, ist mit 180 Mil­li­ar­den Ku­bik­me­tern die Ka­ri­ba-Tal­sper­re zwi­schen Sim­bab­we und Sam­bia.

 

Ob­jek­ti­ve Mes­sung: Her­un­ter­la­den [docx] [402 KB]

Ob­jek­ti­ve Mes­sung: Her­un­ter­la­den [pdf] [497 KB]


Wei­ter zu Stan­dard­grö­ßen