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Ar­beits­blatt 4

In­fo­box

Diese Seite ist Teil einer Ma­te­ria­li­en­samm­lung zum Bil­dungs­plan 2004: Grund­la­gen der Kom­pe­tenz­ori­en­tie­rung. Bitte be­ach­ten Sie, dass der Bil­dungs­plan fort­ge­schrie­ben wurde.

Fal­len in Luft - Mo­dell­bil­dung

Mit die­sem Ar­beits­blatt lernst Du, wie man beim Fal­len mit Luft­wi­der­stand die mo­men­tan wir­ken­de Kraft und damit die Be­schleu­ni­gung be­stim­men kann.
Des Wei­te­ren lernst Du, wie man den Be­we­gungs­ver­lauf mo­del­lie­ren kann (also das t-v-Dia­gramm der Be­we­gung durch eine Re­chen­schlei­fe er­stel­len kann). Hier­zu be­nö­tigst Du ent­we­der Excel oder das Tabellen­kalkulations­programm von Open­Of­fice (die­ses er­hältst Du als Free­ware auf http://​www.​open­of­fice.​org/​de/ ).

Für die Auf­ga­ben 1, 2 a) und 2 b) lie­gen am Pult ge­stuf­te Hil­fen be­reit.

  1. Be­stä­ti­ge, dass für die Be­schleu­ni­gung a beim Fal­len in Luft die Be­zie­hung gilt: a = g - ½·c W ·&varr­ho; L ·A·v² / m .

  2. Tabellenkalkulation

    Lade von un­se­rer Schul­home­page unter Ver­schie­de­nes/Down­load/Phy­si­k10D das Pro­gramm Fal­len in Luft her­un­ter und spei­che­re es auf dem Rech­ner (sonst kannst Du es nicht be­ar­bei­ten), siehe Kal­ku­la­ti­ons­da­tei­en / Mess­wer­te .

    Die rech­te Ab­bil­dung zeigt Dir einen Aus­schnitt des Mo­ni­tor­fens­ters.

    Ana­log zu un­se­ren bis­he­ri­gen Mo­del­lie­run­gen ( frei­er Fall und Wurf nach oben ), soll für jeden neuen Zeit­punkt der neue Ge­schwin­dig­keits­wert be­rech­net wer­den. Hier­zu ver­wen­den wir wie­der die be­kann­te Re­chen­schlei­fe:

    v neu = v alt + Δv

    bzw.

    v neu = v alt + a·Δt .

    1. Im Feld A20 soll nun der neue Zeit­punkt er­schei­nen, wenn Δt = 0,02 s ver­gan­gen ist.
      Gib hier­zu die not­wen­di­ge Re­chen­vor­schrift in das Feld A20 ein.
      Hin­weis: t neu = t alt + Δt, statt Δt schrei­be im Pro­gramm dt
    2. Im Feld B20 soll nun die neue Ge­schwin­dig­keit mit oben ge­nann­ter Re­chen­schlei­fe be­stimmt wer­den. Hier­bei ist für die Be­schleu­ni­gung a die Be­zie­hung aus Auf­ga­be 1 zu ver­wen­den, wobei v hier die Rolle von v alt zu­kommt.
      Hin­weis: Statt c W schrei­be c_W und statt &varr­ho; L schrei­be rho_­Luft.

    Tabellenkalkulation Die linke Ab­bil­dung zeigt Dir die Werte, die in den Fel­dern A20 und B20 er­schei­nen soll­ten. Wenn Du diese bei­den Fel­der mar­kierst, dann siehst Du unten rechts wie­der das klei­ne Käst­chen. Gehe mit dem Cur­sor auf die­ses Käst­chen und drü­cke die linke Maus­tas­te. Durch Her­un­ter­zie­hen mit ge­drück­ter Maus­tas­te wer­den Zeile für Zeile die neuen Werte für die Zeit t und die Ge­schwin­dig­keit v be­rech­net. Führe die Rech­nun­gen bis t = 1,3 s durch.

    1. Stel­le Über­le­gun­gen an, wel­che Aus­wir­kung die Än­de­run­gen ein­zel­ner Ein­fluss­grö­ßen auf die Ge­samt­be­we­gung hat (z. B. hal­bie­ren der Masse oder hal­bie­ren der Stirn­flä­che oder bei­des gleich­zei­tig etc.). Gib dann in den ent­spre­chen­den Fel­dern die ge­än­der­ten Werte ein und prüfe, ob Deine Über­le­gun­gen zu­tref­fen. Dru­cke min­des­tens drei un­ter­schied­li­che Dia­gram­me, no­tie­re wel­che Grö­ßen ge­än­dert wur­den und be­schrei­be in Wor­ten, wie sich die Be­we­gung im Ver­gleich zur ur­sprüng­li­chen ver­än­dert hat.

 

Fal­len in Luft – Mo­dell­bil­dung: Her­un­ter­la­den [docx] [663 KB]