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Sta­ti­on 2

In­fo­box

Diese Seite ist Teil einer Ma­te­ria­li­en­samm­lung zum Bil­dungs­plan 2004: Grund­la­gen der Kom­pe­tenz­ori­en­tie­rung. Bitte be­ach­ten Sie, dass der Bil­dungs­plan fort­ge­schrie­ben wurde.

Schraube mit Mutter

Fall­schnur

Ma­te­ri­al:

Schrau­ben mit auf­ge­dreh­ten Mut­tern, Schrau­ben­schlüs­sel, lange Schnur, Holz­plat­te, Maß­band

Auf­trag:
Abstände der Schrauben

Die Schrau­ben kön­nen mit­hil­fe der Mut­tern an der Schnur fest­ge­klemmt wer­den.

Ihr sollt meh­re­re Schrau­ben gemäß den Ab­stän­den in ne­ben­ste­hen­der Skiz­ze an der Schnur be­fes­ti­gen. Die Ab­stän­de be­zie­hen sich auf die Schrau­ben­mit­ten. Euch wird auf­fal­len, dass beim Fal­len­las­sen der Schnur die Schrau­ben in zeit­lich glei­chen Ab­stän­den auf der Holz­plat­te auf­tref­fen. Be­ar­bei­tet dann unten ste­hen­de Auf­ga­ben.

Auf­ga­ben
  1. Be­grün­det, wes­halb der Ab­stand be­nach­bar­ter Schrau­ben mit zu­neh­men­der Höhe wächst.
  2. Weist nach, dass der Ab­stand auf­ein­an­der­fol­gen­der Schrau­ben qua­dra­tisch zu­nimmt und be­grün­det, wes­halb dies so sein muss.
  3. Be­rech­net mit­hil­fe der in der Skiz­ze an­ge­ge­be­nen Schrau­ben­ab­stän­de, in wel­chem zeit­li­chen Ab­stand die Schrau­ben auf dem Boden auf­tref­fen.

Lö­sun­gen/Hin­wei­se

  1. Die ein­zel­nen Schrau­ben füh­ren beim frei­en Fall eine gleich­mä­ßig be­schleu­nig­te Be­we­gung aus. Mit jedem zu­neh­men­den Zeit­takt ge­winnt also jede fal­len­de Schrau­be in glei­chem Maße an Ge­schwin­dig­keit. Damit müs­sen die Ab­stän­de der Schrau­ben nach oben hin zu­neh­men, da sie mit zu­neh­men­der Aus­gangs­hö­he in glei­chen Zeit­ab­stän­den mehr Weg zu­rück­le­gen.
  2. Aus den An­ga­ben ist er­sicht­lich, dass der Ab­stand von Boden zur ers­ten Schrau­be vier­mal im Ab­stand Boden zur zwei­ten Schrau­be steckt (bzw. neun­mal im Ab­stand Boden zur drit­ten Schrau­be usw.).
    Dem­nach wach­sen die Ab­stän­de gemäß 2², 3², 4² usw. Damit die Schrau­ben in zeit­glei­chen Ab­stän­den auf­tref­fen, muss sich der Ab­stand so ver­hal­ten, denn aus s = g·t 2 / 2 folgt: t = (2·s / g) ½ . Soll sich nun t ver­dop­peln, muss sich s unter der Wur­zel ver­vier­fa­chen (soll sich t ver­drei­fa­chen, muss sich s unter der Wur­zel ver­neun­fa­chen usw.).
  3. Die zeit­li­chen Ab­stän­de lie­gen in etwa bei 0,1 s.

 

Sta­ti­on 2: Her­un­ter­la­den [docx] [354 KB]