Zur Haupt­na­vi­ga­ti­on sprin­gen [Alt]+[0] Zum Sei­ten­in­halt sprin­gen [Alt]+[1]

Vor­sil­ben der Grö­ßen

In­fo­box

Diese Seite ist Teil einer Ma­te­ria­li­en­samm­lung zum Bil­dungs­plan 2004: Grund­la­gen der Kom­pe­tenz­ori­en­tie­rung. Bitte be­ach­ten Sie, dass der Bil­dungs­plan fort­ge­schrie­ben wurde.

Oft sind die Zeh­ner­po­ten­zen in den Vor­sil­ben der Ein­hei­ten ver­steckt. Statt 1,3·10 -3 g (Gramm) schreibt man 1,3 mg (Mil­li­gramm). Im All­tag kennt man dies z.B. von De­zi­me­ter, Mil­li­li­ter und Ki­lo­watt. Die üb­li­chen Vor­sil­ben, ihre Sym­bo­le und die zu­ge­hö­ri­gen Zeh­ner­po­ten­zen lau­ten

Vor­sil­be Sym­bol Fak­tor Vor­sil­be Sym­bol Fak­tor
Deka da 10 1 Dezi d 10 -1
Hekto h 10 2 Centi c 10 -2
Kilo k 10 3 Milli m 10 -3
Mega M 10 6 Mikro μ 10 -6
Giga G 10 9 Nano n 10 -9
Tera T 10 12 Piko p 10 -12
Peta P 10 15 Femto f 10 -15
Exa E 10 18 Atto d 10 -18

Wenn wir jetzt die SI-Ein­hei­ten, die wis­sen­schaft­li­che Schreib­wei­se und die Vor­sil­ben kom­bi­nie­ren, er­hal­ten wir die ty­pi­sche Schreib­wei­se phy­si­ka­li­scher Grö­ßen

Phy­si­ka­li­sche Größe = x,xxx·10 yy Ein­heit

Liest man also in kom­pak­ter Schreib­wei­se 1 z. B. l = 12,34 km oder m = 2,345 μg, so muss man im Kopf fol­gen­de Er­set­zun­gen den­ken:

l = 12,34 km
l = 12,34·10 3 m
l = 12 340m
Länge = 12 340 Meter
Länge = 12 340·1 Meter
die Länge ist 12 340 mal so lang wie ein Meter
m = 2,345 μg
m = 2,345·10 -6 g
m = 2,345·10 -9 kg
m = 0,000000002345 kg
Masse = 0,000000002345 Ki­lo­gramm
Masse = 0,000000002345·1 Ki­lo­gramm
die Masse ist der 0,000000002345­te Teil eines Ki­lo­gramms

Trifft eine Zeh­ner­po­tenz auf eine Vor­sil­be, so kann man sie zu­sam­men­fas­sen:

3,4·10 7 nm (Vor­sil­be Nano meint 10 -9 )
3,4·10 7 ·10 -9 m
3,4·10 7+(-9) m (Hoch­zah­len ad­die­ren)
3,4·10 -2 m
3,4 cm

Wenn Ein­hei­ten qua­driert wer­den, wirkt sich das auch auf die Vor­sil­be aus:

6,2 Qua­drat­ki­lo­me­ter
6,2 km 2
6,2·(10 3 ·m) 2
6,2·(10 3 ) 2 ·m 2
6,2·10 3·2 ·m 2
6,2·10 6 m 2

Und nun noch eine Um­rech­nung, in der Ein­hei­ten in Brü­chen vor­kom­men:

30 km/min = 30·10 3 m / (60 s) = 30·10 2 m / (6 s) = (30 / 6) ·10 2 m/s = 5,0·10 2 m/s

Das soll­ten Sie nun alles gut üben:

Auf­ga­be 6:

Rech­nen Sie fol­gen­de Zah­len­an­ga­ben aus dem All­tag in SI-Ein­hei­ten in wis­sen­schaft­li­cher Schreib­wei­se um:

  1. Der Burj Kha­li­fa ist mit 828 m das höchs­te Bau­werk der Welt.
  2. Der La­er­d­alstun­nel (Nor­we­gen) ist mit 24,5 km Länge der längs­te Stra­ßen­tun­nel der Welt.
  3. Die größ­te Tal­sper­re der Welt, ge­mes­sen am ge­stau­ten Was­ser­vo­lu­men, ist mit 180 Mil­li­ar­den Ku­bik­me­tern die Ka­ri­ba-Tal­sper­re zwi­schen Sim­bab­we und Sam­bia.
  4. Vo­lu­men einer Ge­trän­ke­fla­sche: 1,5 Liter
  5. Die größ­te Tal­sper­re der Welt, ge­mes­sen an der Was­ser­flä­che, ist mit 8500 Qua­drat­ki­lo­me­tern der Volta-Stau­see in Ghana.
  6. Flä­che eines DIN A4-Blat­tes mit den Maßen 21 cm und 29,7 cm
  7. Größ­tes Pas­sa­gier­flug­zeug ist der Air­bus A380-800 mit ma­xi­ma­ler Start­mas­se von 590 t.
  8. Die Welt­re­kor­de im Ge­schwin­dig­keits­ski­fah­ren lie­gen bei 251,400 km/h für Män­ner und 242,590 km/h für Frau­en.
  9. Die Fließ­ge­schwin­dig­keit eines Glet­schers be­trägt ca. 20 m pro Tag.
  10. Dauer einer Un­ter­richts­stun­de: 45 min
  11. Dauer der Som­mer­fe­ri­en: 6 Wo­chen
1 Grö­ßen wer­den bei Schrei­ben mit einer Text­ver­ar­bei­tung üb­li­cher­wei­se kur­siv ge­setzt, Ein­hei­ten und Vor­sät­ze nicht kur­siv

 

Wei­ter mit For­meln um­for­men