Stunden 2-3

Erarbeitung der Luftwiderstandskraft

Die Schüler lassen Kaffeefilter (oder auch Formpapier für Muffins oder gebastelte Fallkegel) aus ca. 2 Metern Höhe fallen. Es folgt eine eigenständige Beschreibung der Beobachtung und ein Übertragen dieser Beobachtung in ein t-v-Diagramm. Erster Teil auch als vorbereitende Hausaufgabe möglich.
Wichtig ist, hier einige Ergebnisse zusammenzutragen und begründen zu lassen.

Dann folgt eine Messwertaufnahme der Fallbewegung.

Zur Messung:

Möglichkeit mit Ultraschallsensor oder Bewegungsmesswandler (BMW). Untenstehender Aufbau wurde mit BMW von Cassy realisiert.

Die entsprechende Cassy-Datei befindet sich unter Messdateien / Kalkulationsdateien

Aufbau zu Messwertaufnahme mit BMW wie folgt:

In den Papiertrichter wurde innenseitig ein Strohhalm eingeklebt. An diesem Strohhalm wird wiederum ein Faden befestigt, der über die leichte Umlenkrolle von Cassy und über den BMW läuft. Dieser Faden wird am anderen Ende mit einem kleinen Nagel als leichtes Gegengewicht beschwert. Die entsprechende Cassy-Datei ist so eingestellt, dass ein Elektromagnet beim Start der Messung den Nagel frei lässt und somit der Papiertrichter zu fallen beginnt.

Eine etwas einfachere Möglichkeit der Messwertaufnahme besteht darin, mit Kaffeefiltern von Gastro-Kaffeemaschinen zu arbeiten. Diese sind relativ groß und kommen schnell in konstante Sinkgeschwindigkeit. Wenn man beispielsweise auf den Innenboden solch eines Filters ein Stück Reflektorfolie legt, kann die Bewegung mithilfe des Cassy-Lasersensors aufgenommen werden. Siehe hierzu dich nachstehende Abbildung.

Die Schüler skizzieren den Verlauf des t-v-Diagramms in das vorgesehene Achsensystem.

Wichtig: Die SuS sollen direkt im Anschluss eigenständig die drei folgenden Aufgaben bearbeiten. Erst dann folgt eine Besprechung im Plenum über den Geschwindigkeitsverlauf auf Grundlage der bearbeiteten Aufgaben.

Lehrervortrag zur Luftwiderstandskraft:

Mit der vorbereiteten Präsentation folgt ein kompakter Lehrervortrag. Diese Präsentation wird den Schülern als Handout ausgegeben (dient auch zum Nachschlagen von c _W -Werten).

Die Präsentation kann von der Lehrkraft auch durch folgende Experimente begleitet werden (dies würde jedoch den Umfang für ein Schulstunde überschreiten):

• Nachweis, dass Geschwindigkeit quadratisch eingeht (mehrere Papiertrichter ineinanderstecken, dadurch m erhöhen; Grenzgeschwindigkeit verdoppelt sich bei vierfacher Masse ...). Hier kann man eine Drahtschleife an einer Stativstange befestigen, um die Fallkegel möglichst aus großer Höhe fallen zu lassen. Die Schlaufe wird dann einfach ruckartig nach unten weggezogen. Die Kegel fallen dann mit weniger trudeln.
• Proportionalität zur Stirnfläche mit sensiblem Kraftsensor und Fön.

Übungsphase:

Es folgt eine Festigung des Gelernten durch Übungsaufgaben . Diese können teilweise als Hausaufgabe gegeben werden oder im Klassenverband bearbeitet werden. Denkbar wäre auch ein Bearbeiten in Gruppen mit anschließender Präsentation (Dann müsste jede Gruppe im Nachhinein die von ihr bislang nicht bearbeiteten Aufgaben als Hausaufgabe anfertigen.).

Lösungen der Aufgaben:

2. Abmessen der beiden letzten Fallstrecken vor dem Aufkommen am Boden ergeben (mit Vergrößerungsfaktor 16,67) im Mittel  37,5 cm. Mit der Stroboskopfrequenz von 11,5 Hz erhält man die Grenzgeschwindigkeit von ca. 4,3 m/s. Gleichsetzen von Gewichtskraft und Luftwiderstandskraft liefert dann den Widerstandsbeiwert von ca. 0,7.
3. 1. Mit einer geschätzten Querschnittsfläche des Springers von ca. 0,8 m² und dem c _W -Wert 0,78 ergibt sich eine Luftwiderstandskraft von ca. 1200 N.
   2. Mit einer geschätzten Querschnittsfläche des Schirms von ca. 25 m² und dem neuen c _W -Wert 1,33 erhöht sich die Luftwiderstandskraft kurz nach dem Öffnen circa um den Faktor 50.
   3. Die resultierende Kraft und damit verbunden auch die Beschleunigung nehmen mit zunehmender Fallgeschwindigkeit ab, bis schließlich eine konstante Fallgeschwindigkeit von ca. 55  m/s erreicht wird. Nach Öffnen des Schirms nimmt die Luftwiderstandskraft stark zu und die Bewegung wird so lange abgebremst, bis wieder ein Gleichgewicht zwischen Luftwiderstandskraft und Gewichtskraft herrscht.
   4. 

 

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