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Hin­wei­se und Lö­sun­gen

In­fo­box

Diese Seite ist Teil einer Ma­te­ria­li­en­samm­lung zum Bil­dungs­plan 2004: Grund­la­gen der Kom­pe­tenz­ori­en­tie­rung. Bitte be­ach­ten Sie, dass der Bil­dungs­plan fort­ge­schrie­ben wurde.

Hin­wei­se und Lö­sun­gen zum Ar­beits­blatt Mo­del­le und ihre Ei­gen­schaf­ten

  1. Schau­en Sie sich die bei­den Vi­de­os Fahr­rad­fahrt am Hang - Be­ob­ach­ter­per­spek­ti­ve und Fahr­rad­fahrt am Hang - Blick auf den Tacho an.

    Schau­en Sie sich die bei­den Vi­de­os Fahr­rad­fahrt am Hang - Be­ob­ach­ter­per­spek­ti­ve und Fahr­rad­fahrt am Hang - Blick auf den Tacho an.

    Quel­le: DVD in den Hand­rei­chun­gen zum Lehr­buch Cor­nel­sen, Phy­sik Ober­stu­fe Be­stell­num­mer: 013007; die Clips sind nicht auf der DVD im Schü­ler­buch ent­hal­ten!

  2. In die­ser Auf­ga­be sol­len sich die Schü­ler mit dem im Vi­deo­clip ge­zeig­ten Sach­ver­halt ver­traut ma­chen und die Ge­dan­ken von Lisa und Tom nach­voll­zie­hen. Bei Zeit­knapp­heit kann man die­sen Vor­spann auch über­sprin­gen und so­fort die Auf­ga­ben 3 und 4 be­ar­bei­ten.

    Lesen Sie den Dia­log von Lisa und Tom und be­ar­bei­ten Sie fol­gen­de Auf­trä­ge:

    1. Einen Vor­gang zu be­schrei­ben und ihn zu er­klä­ren sind zwei ver­schie­de­ne Dinge.
      Be­schrei­ben Sie die Be­we­gung des Fahr­rads.

      Das Fahr­rad be­schleu­nigt bis zu einer ge­wis­sen Höchst­ge­schwin­dig­keit. Diese ist bei 70 m er­reicht, dort geht das Ge­fäl­le in eine ho­ri­zon­ta­le Stre­cke über. Ab hier wird das Fahr­rad ver­zö­gert, bis es jen­seits von 190 m zum Still­stand kommt.

      Er­klä­ren Sie den Be­we­gungs­ab­lauf.

      Be­schleu­ni­gen­de Kräf­te sind die Kom­po­nen­te der Ge­wichts­kraft, die längs der ge­neig­ten Stre­cke zeigt sowie die Kräf­te, die durch Luft- und Roll­wi­der­stand ent­ste­hen. Die Re­sul­tie­ren­de führt zu einer Be­schleu­ni­gung, die nicht un­be­dingt kon­stant ist, da der Luft­wi­der­stand von der Ge­schwin­dig­keit ab­hängt. Ab der Weg­mar­ke 70 m wir­ken nur noch die brem­sen­den Kräf­te, des­halb ver­lang­samt sich die Be­we­gung bis zum Still­stand.

    2. Lisa teilt den Vor­gang in Ab­schnit­te ein. Er­läu­tern Sie, was damit ge­meint ist.

      Im ers­ten Ab­schnitt wird das Fahr­rad schnel­ler, im zwei­ten Ab­schnitt wird es lang­sa­mer und kommt zum Still­stand. Im drit­ten Ab­schnitt ruht es.

    3. Er­klä­ren Sie, wie Lisa auf die For­mel s(t) = 0,245 m/s 2  ⋅ t 2 kommt.

      Mit tan α = 0,05 folgt α = 2,86°. Aus a = g⋅sin α er­gibt sich a = 0,49 m/s 2 . Damit ist s = 1/2⋅a⋅t 2  = 0,245 m/s 2 ⋅t 2 .

    4. Die Ta­bel­le zeigt die aus dem Video er­mit­tel­ten Mess­da­ten.
      Zeit in s 0 6,08 9,2 11,7 13,8 15,8 17,6 19,3 21,1 23,0 ...
      Weg in m 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 ...
      ... 25,0 27,2 29,5 32,0 34,9 38,2 41,8 46,2 51,8 60,8
      ... 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190

      Er­mit­teln Sie mit Ihrem GTR eine Re­gres­si­ons­kur­ve drit­ter Ord­nung für die Mess­da­ten.

      s(t) = - 1,28⋅10 -3 x 3 + 8,32 x 2 - 2,83 x - 7,28

      Warum ist Tom mit die­ser Kurve noch nicht zu­frie­den?

      Bei t = 0 sind Weg­mar­ke s und Ge­schwin­dig­keit v deut­lich von Null ver­schie­den. Die Kurve liegt zu­nächst über den Mess­punk­ten und an­schlie­ßend um­ge­kehrt.

  3. In die­ser Auf­ga­be set­zen sich die Schü­ler mit Ei­gen­schaf­ten na­tur­wis­sen­schaft­li­cher Mo­del­le aus­ein­an­der.

    Bei ihrer Un­ter­su­chung mo­del­lie­ren Tom und Lisa die Fahr­rad­fahrt am Hang.

    In der Ta­bel­le sind Ei­gen­schaf­ten na­tur­wis­sen­schaft­li­cher Mo­del­le auf­ge­lis­tet.

    (Die Ta­bel­le fin­det man in ähn­li­cher Form in: Cor­nel­sen, Phy­sik Kurs­stu­fe Bad.-Württ., Best. Nr.: 130375, Seite 402 bzw. in Cor­nel­sen; Phy­sik Ober­stu­fe, Ge­samt­band; Nr.: 130061; S. 528)

    Nen­nen Sie - mit Bezug auf den Dia­log - für jede Ei­gen­schaft ein Bei­spiel.

    Ei­gen­schaft Bei­spiel im Dia­log
    Ein Mo­dell ver­ein­facht oder idea­li­siert das Phä­no­men.
    Das Phä­no­men wird auf As­pek­te re­du­ziert, die für den Ver­wen­dungs­zweck re­le­vant sind.
    Lisa re­du­ziert die Be­trach­tung zu­nächst auf den ers­ten Teil der Be­we­gung. Sie ver­ein­facht und idea­li­siert, indem sie eine Be­we­gung mit kon­stan­ter Be­schleu­ni­gung un­ter­stellt.
    Tom re­du­ziert den Vor­gang zu­nächst auf eine reine Weg-Zeit Ana­ly­se.
    Ein Mo­dell be­ruht auf Vor­stel­lun­gen und Ge­set­zen mit deren Hilfe das Phä­no­men er­klär­bar und ver­steh­bar wird. Bei ihrem ers­ten Mo­dell nimmt Lisa an, die Be­we­gung er­fol­ge mit kon­stan­ter Be­schleu­ni­gung, wobei diese aus g und α be­rech­net wird. Damit kann sie den Ver­lauf der Kurve ein Stück weit er­klä­ren.
    Ein Mo­dell er­mög­licht Pro­gno­sen. Es kann den Ab­lauf eines rea­len Vor­gangs vor­aus­sa­gen. So­wohl Toms Re­gres­si­ons­for­mel als auch Lisas Vor­schlä­ge er­mög­li­chen Pro­gno­sen z.B. für den Ver­lauf der Be­we­gung zwi­schen den Mess­punk­ten, aber auch für die Ge­schwin­dig­keit und Be­schleu­ni­gung.
    Ein Mo­dell hat seine Gren­zen. Diese zei­gen sich z.B. im Ver­gleich der Pro­gno­sen mit den ex­pe­ri­men­tel­len Be­fun­den. Lisa und Tom kön­nen mit ihren Mo­del­len nicht alle As­pek­te der Fahr­rad­be­we­gung be­rück­sich­ti­gen. Ihre pro­gnos­ti­zier­ten Zeit-Weg Kur­ven wei­chen des­halb mehr oder we­ni­ger von den Mess­da­ten ab.
    Es gibt viele As­pek­te, die nicht er­fasst wer­den: wie tief der Boden von den Rei­fen ein­ge­drückt wird, die Größe der Räder, Wind­bö­en, …
    Das Er­ken­nen der Gren­zen eines Mo­dells regt zur Suche nach ver­bes­ser­ten Mo­del­len an. So wird Er­kennt­nis­fort­schritt mög­lich. Lisa und Tom ver­bes­sern ihre Mo­del­le immer mehr, indem sie wei­te­re As­pek­te wie Luf­t­rei­bung, Roll­rei­bung, Dreh­im­puls der Räder, … hin­zu­neh­men. Hier­zu sind wei­te­re In­for­ma­tio­nen und ggf. Ex­pe­ri­men­te nötig.
    Ein Mo­dell ist umso be­deu­tungs­vol­ler, auf je mehr Phä­no­me­ne es an­wend­bar und je ein­fa­cher es ist. Toms ma­the­ma­ti­sches Mo­dell ist phy­si­ka­lisch prak­tisch be­deu­tungs­los. Je mehr As­pek­te die Mo­del­le be­rück­sich­ti­gen, desto kom­pli­zier­ter wer­den sie.
  4. Nach­dem der Mo­dell­be­griff durch seine Ei­gen­schaf­ten cha­rak­te­ri­siert ist, sol­len die Schü­ler sich mit der Rolle von Mo­del­len im Er­kennt­nis­ge­win­nungs­pro­zess aus­ein­an­der­set­zen.

    Das Be­griffs­netz soll die Ver­mitt­ler­rol­le phy­si­ka­li­scher Mo­del­le im Er­kennt­nis­ge­win­nungs­pro­zess dar­stel­len.

    Zur Aus­wahl ste­hen zwölf Satz­tei­le. Be­schrif­ten Sie damit so­wohl die Recht­ecke als auch die Pfei­le sinn­voll:

    lie­fert Daten und In­for­ma­tio­nen Ob­jekt/un­mit­tel­ba­re Er­fah­rung/Rea­li­tät
    Theo­rie lie­fert wei­te­re In­for­ma­tio­nen
    hat er­wei­ter­ten Gül­tig­keits­be­reich ver­gleicht und er­stellt
    er­klärt und lie­fert Pro­gno­sen Mo­dell
    ver­bes­ser­tes Mo­dell kon­sti­tu­iert
    hat ein Er­kennt­nis­in­ter­es­se er­stellt

    Lösung zum Begriffsnetz

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Hin­wei­se und Lö­sun­gen: Her­un­ter­la­den [doc] [182 KB]

 

Wei­ter mit Wei­te­re Auf­ga­ben