Ke­gel­schnit­te / Lern­pfad

Ein­füh­rung

Vor­aus­set­zun­gen

Die Schü­le­rin­nen und Schü­ler sol­len die Ei­gen­schaf­ten der Mit­tel­senk­rech­ten ken­nen und an­wen­den kön­nen. Sie wer­den den Win­kel­sum­men­satz im Drei­eck be­nut­zen. Win­kel an Par­al­le­len und Ge­ra­den sol­len si­cher be­herrscht wer­den. Da das ma­the­ma­ti­sche Thema kom­plex ist, müs­sen die Schü­le­rin­nen und Schü­ler das dy­na­mi­sche Geo­me­trie­pro­gramm be­nut­zen kön­nen. Sie müs­sen Grund­kon­struk­tio­nen bis zur Kon­struk­ti­on der Mit­tel­senk­rech­ten er­stel­len kön­nen.

Vor­ge­hens­wei­se

Die Schü­le­rin­nen und Schü­ler wer­den zu­erst die Ei­gen­schaf­ten einer zum Thema hin­füh­ren­den Kon­struk­ti­on un­ter­su­chen, um dann die Kon­struk­ti­on selbst aus­zu­füh­ren. Nach der ge­lun­ge­nen Kon­struk­ti­on wer­den wei­te­re Ei­gen­schaf­ten un­ter­sucht. Diese bei­den Teile eig­nen sich für Ler­nen an Sta­tio­nen und ein Grup­pen­puz­zle. Die Über­le­gun­gen und Er­geb­nis­se jeder Un­ter­richt­stun­de sol­len in einem Lern­ta­ge­buch Ke­gel­schnit­te fest­ge­hal­ten wer­den. Die schrift­lich fest­ge­hal­te­nen Er­geb­nis­se der Ex­per­ten­grup­pen die­nen den Ba­sis­grup­pen als Lern­un­ter­la­ge.

Fä­cher­ver­bin­den­der As­pekt

Als Ab­schluss der Un­ter­richts­ein­heit kön­nen Pra­xis­bei­spie­le als An­wen­dung der Ke­gel­schnit­te dar­ge­stellt wer­den. Hier­zu eig­nen sich z.B. für die El­lip­se das Flüs­ter­ge­wöl­be, für die Pa­ra­bel der Au­to­schein­wer­fer und für die Hy­per­bel das Richt­mi­kro­fon.

Mehr­wert für die Schü­le­rin­nen und Schü­ler

• Die Schü­le­rin­nen und Schü­ler müs­sen ver­schie­de­ne ma­the­ma­ti­sche Sach­ver­hal­te mit­ein­an­der ver­net­zen.
• Die Orts­li­nie zeigt die Ab­hän­gig­keit eines Punk­tes von ge­ge­be­nen Be­din­gun­gen auf.
• Die sta­ti­sche Kon­struk­ti­on, die bei der Kon­struk­ti­on im Heft über­wiegt, wird durch eine dy­na­mi­sche Kon­struk­ti­on mit dem dy­na­mi­schen Geo­me­trie­pro­gramm er­wei­tert.
• Die of­fe­ne Ar­beits­wei­se för­dert selb­stän­di­ges Ar­bei­ten und eine selbst­stän­di­ge Zeit­ein­tei­lung un­ab­hän­gig vom Leh­rer.
• Durch das Grup­pen­puz­zle nimmt jede Schü­le­rin und jeder Schü­ler im Wech­sel die Rolle des Ler­nen­den und die Rolle de Leh­ren­den ein.
• Die Schü­le­rin­nen und Schü­ler er­le­ben die An­wend­bar­keit der Ma­the­ma­tik.
• Sie er­wei­tern ihre Kennt­nis­se im Um­gang mit dem Geo­me­trie­pro­gramm.