Kegelschnitte / Lernpfad
Einführung
Voraussetzungen
Die Schülerinnen und Schüler sollen die Eigenschaften der Mittelsenkrechten kennen und anwenden können. Sie werden den Winkelsummensatz im Dreieck benutzen. Winkel an Parallelen und Geraden sollen sicher beherrscht werden. Da das mathematische Thema komplex ist, müssen die Schülerinnen und Schüler das dynamische Geometrieprogramm benutzen können. Sie müssen Grundkonstruktionen bis zur Konstruktion der Mittelsenkrechten erstellen können.
Vorgehensweise
Die Schülerinnen und Schüler werden zuerst die Eigenschaften einer zum Thema hinführenden Konstruktion untersuchen, um dann die Konstruktion selbst auszuführen. Nach der gelungenen Konstruktion werden weitere Eigenschaften untersucht. Diese beiden Teile eignen sich für Lernen an Stationen und ein Gruppenpuzzle. Die Überlegungen und Ergebnisse jeder Unterrichtstunde sollen in einem Lerntagebuch Kegelschnitte festgehalten werden. Die schriftlich festgehaltenen Ergebnisse der Expertengruppen dienen den Basisgruppen als Lernunterlage.
Fächerverbindender Aspekt
Als Abschluss der Unterrichtseinheit können Praxisbeispiele als Anwendung der Kegelschnitte dargestellt werden. Hierzu eignen sich z.B. für die Ellipse das Flüstergewölbe, für die Parabel der Autoscheinwerfer und für die Hyperbel das Richtmikrofon.
Mehrwert für die Schülerinnen und Schüler
- Die Schülerinnen und Schüler müssen verschiedene mathematische Sachverhalte miteinander vernetzen.
- Die Ortslinie zeigt die Abhängigkeit eines Punktes von gegebenen Bedingungen auf.
- Die statische Konstruktion, die bei der Konstruktion im Heft überwiegt, wird durch eine dynamische Konstruktion mit dem dynamischen Geometrieprogramm erweitert.
- Die offene Arbeitsweise fördert selbständiges Arbeiten und eine selbstständige Zeiteinteilung unabhängig vom Lehrer.
- Durch das Gruppenpuzzle nimmt jede Schülerin und jeder Schüler im Wechsel die Rolle des Lernenden und die Rolle de Lehrenden ein.
- Die Schülerinnen und Schüler erleben die Anwendbarkeit der Mathematik.
- Sie erweitern ihre Kenntnisse im Umgang mit dem Geometrieprogramm.