Komponenten – Lösung

Aufgabe:

1. Ordne einer der obigen Strukturen zu:

   Bem für den Lehrer: Eine Sternstruktur ist aus graphentheoretischer Sicht auch ein Baum, da ein Baum ein Graph ohne Zyklen ist. Für die Vernetzung von Geräten sollten die beiden Strukturen aber unterschieden werden.

   • Schulnetz

     → Baumstruktur

   • Heimnetz mit einem Router (z.B. Fritz-Box), einem internetfähigen Fernseher und zwei Computern

     → Sternstruktur

   • das globale Internet mit Millionen von Rechnern und Verknüpfungspunkten

     → vermaschter Graph

   • großes Heimnetz über drei Stockwerke verteilt, in jeden Stockwerk gibt es einen WLAN-Verteiler (Access Point), an diesem hängen in Erdgeschoss außerdem nochDrucker, im 1. Stock der Eltern-PC und im 2. Stock die PCs der Kinder und eine Spielekonsole.

     → Baumstruktur

2. Beurteile, wie viele der Knoten in den drei Strukturen im schlimmsten Fall nicht mehr vom markierten Knoten aus erreichbar sind, wenn ein einziges Kabel entfernt wird.

   Sternstruktur: alle anderen Knoten sind nicht mehr erreichbar

   Baumstruktur: es werden maximal 3 Knoten abgeschnitten. Teilstrukturen bleiben funktionsfähig

   Vermaschter Graph: bei diesem Graph wird maximal ein Teilnehmer abgeschnitten, in der Regel sogar gar keiner, da mehrere Wege zum Ziel existieren. Daher ist das Internet relativ ausfallsicher.

   Bem.: Bei der Konzeption des ARPA-Netzes (Vorläufer der Interrnets) wollte das amerikanische Militär ein ausfallsicheres Datennetz, das auch bei einem Atomangriff noch funktionsfähig bleibt.

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