Zur Haupt­na­vi­ga­ti­on sprin­gen [Alt]+[0] Zum Sei­ten­in­halt sprin­gen [Alt]+[1]

Ein­lei­tung

„Ei­ni­ge der im Bil­dungs­plan im Modul Ma­the­ma­tik aus­ge­wie­se­nen in­halts­be­zo­ge­nen Kom­pe­ten­zen sind Wei­ter­füh­run­gen und Ver­tie­fun­gen von In­hal­ten des Ba­sis­fa­ches Ma­the­ma­tik. „Die damit ver­bun­de­nen Ziele set­zen den Schwer­punkt auf pro­zess­be­zo­ge­ne Kom­pe­ten­zen, ins­be­son­de­re auf ein stär­ker for­ma­li­sier­tes Ar­bei­ten, fach­lich prä­zi­ses Er­läu­tern und Be­grün­den, aber auch den ak­ti­ven Trans­fer auf neue In­hal­te.“1

Dies trifft ins­be­son­de­re auf den Be­reich der Geo­me­trie zu, wo be­kann­te Sätze nun ver­tieft wer­den und sich die Ge­le­gen­heit bie­tet, aus­sa­gen­lo­gi­sche Zu­sam­men­hän­ge in­ten­si­ver in den Blick zu neh­men. „Die Schü­le­rin­nen und Schü­ler er­ken­nen die Be­deu­tung prä­zi­ser For­mu­lie­run­gen und fach­sprach­li­cher Ge­nau­ig­keit. Sie un­ter­schei­den zwi­schen Vor­aus­set­zung und Be­haup­tung und nut­zen Sym­me­trie­ei­gen­schaf­ten von Fi­gu­ren, um - aus dem Ba­sis­fach Ma­the­ma­tik - be­kann­te geo­me­tri­sche Zu­sam­men­hän­ge zu be­grün­den und um ihre Kehr­sät­ze zu er­wei­tern. Die Schü­le­rin­nen und Schü­ler nut­zen diese Zu­sam­men­hän­ge als Basis, um wei­te­re Ei­gen­schaf­ten von Fi­gu­ren zu ent­de­cken und zu be­grün­den (auch unter Ein­satz dy­na­mi­scher Geo­me­trie­soft­ware). Sie er­wei­tern da­durch ihr Re­per­toire an heu­ris­ti­schen Stra­te­gi­en und Hilfs­mit­teln.“2

Da der Be­reich der ele­men­ta­ren Geo­me­trie in den Lehr- bzw. Bil­dungs­plä­nen schon lange und durch­ge­hend fest ver­an­kert ist, exis­tie­ren zahl­rei­che Ma­te­ria­li­en und Kon­zep­te zur Um­set­zung im Un­ter­richt. Es war daber nicht nötig, die Geo­me­trie im Rah­men der ZPG-Ar­beit um­fas­send zu be­rück­sich­ti­gen. Die vor­lie­gen­den Ma­te­ria­li­en sind als Ad­ditum kon­zi­piert und er­he­ben nicht den An­spruch, einen voll­stän­di­gen Un­ter­richts­gang ab­zu­de­cken. Ar­beits­blät­ter und Mus­ter­lö­sun­gen wur­den dabei für den zwei­ten Teil der Ein­heit er­stellt (Stun­den 4 bis 7), in dem das Ent­de­cken und Be­wei­sen im Mit­tel­punkt ste­hen und auch der Ein­satz eines DGS emp­foh­len wird. Er­gän­zend zur Vi­sua­li­sie­rung von Be­weis­schrit­ten Geo­Ge­bra-App­lets ver­füg­bar.

Aus­sa­gen­lo­gik im Fokus

Nach­dem in Klas­se 8 noch die Im­pli­ka­ti­on (Fol­ge­rung) bei geo­me­tri­schen Sät­zen im Mit­tel­punkt steht, er­folgt in Klas­se 9 eine For­ma­li­sie­rung im Be­reich der Aus­sa­gen­lo­gik. Es wer­den dann Aus­sa­gen, deren Ver­knüp­fun­gen und ent­spre­chen­de Wahr­heits­ta­feln be­han­delt. Auch in­halt­li­che Er­wei­te­run­gen wie die Ver­all­ge­mei­ne­rung des Sat­zes des Tha­les zum Um­fangs­win­kel­satz oder der Satz vom Seh­nen­vier­eck fol­gen erst im IMP-Un­ter­richt der Klas­se 9.

In die­ser Ein­heit geht es daher nicht pri­mär um neue In­hal­te, son­dern wie ein­gangs er­wähnt um die Prä­zi­sie­rung des Be­grün­dens und Ar­gu­men­tie­rens. Die klare Tren­nung von Vor­aus­set­zung und Be­haup­tung ist dabei be­son­ders wich­tig. Wenn-dann-For­mu­lie­run­gen bie­ten einen ge­eig­ne­ten Rah­men, damit die Schü­le­rin­nen und Schü­ler er­folg­reich zwi­schen Vor­aus­set­zung und Be­haup­tung un­ter­schei­den und auf die­ser Basis Kehr­sät­ze bil­den kön­nen. Die For­mu­lie­rung von Sät­zen in „Wenn-dann-Form“ ist nicht in allen Schul­bü­chern kon­se­quent um­ge­setzt, si­cher lohnt sich ein Blick in an­de­re Lehr­werks­rei­hen. Ten­den­zi­ell bie­ten aber die ak­tu­el­len Schul­bü­cher der 7. Klas­se eine gute Aus­gangs­ba­sis, da die Geo­me­trie­ein­hei­ten die­ser Jahr­gangs­stu­fe nach den Vor­ga­ben des neuen Bil­dungs­plans wie­der einen deut­li­chen Ak­zent auf das Be­grün­den von Zu­sam­men­hän­gen legen.

An­re­gun­gen und Kor­rek­tur­hin­wei­se kön­nen Sie mir gerne di­rekt zu­kom­men las­sen.

O. Grund, Mai 2018 ( olaf.​grund@​fb75-​rpk.​de )

 


1 Bil­dungs­plan In­for­ma­tik, Ma­the­ma­tik, Phy­sik (IMP), Stand 28. Fe­bru­ar 2018, Kap. 1.3.2, S.14

2 Bil­dungs­plan In­for­ma­tik, Ma­the­ma­tik, Phy­sik (IMP), Stand 28. Fe­bru­ar 2018, Kap. 3.​1.​2.​3, S.38

 

Hin­ter­grund­in­for­ma­tio­nen: Her­un­ter­la­den [odt][432 KB]

Hin­ter­grund­in­for­ma­tio­nen: Her­un­ter­la­den [pdf][311 KB]

 

Wei­ter zu Wie­der­ho­lung aus Klas­se 7