Stoffverteilungsplan

St.

Inhaltsbezogene Kompetenzen

Inhalt / Material

1

(1) Stufenwinkelsatz und Wechselwinkel-satz und deren Kehrsätze in Wenn-dann-Formulierung angeben

(2) die Winkelsätze an Parallelen, denBasiswinkelsatz fürgleichschenklige Dreiecke und deren Kehrsätze unter Verwendung von Symmetrieeigenschaften begründen

(5) an einfachen geometrischen Beispielen erläutern, dass die Umkehrung eines Satzes nicht notwendigerweise eine wahre Aussage sein muss (zum Beispiel Eigenschaften von Dreiecken und Vierecken )

01_geo_hintergrund.odt

Aktivierung der Kenntnisse zur Achsen- und Punktspiegelung und deren Symmetrieeigensschaften

Umkehrung von Aussagen auf Wahrheitsgehalt prüfen

Sätze und Kehrsätze in Wenn-dann-Formulierung angeben und begründen:

Stufen und Wechselwinkelsatz, Basiswinkelsatz für Dreiecke

vermischte Übungen zu den Grundlagen aus Klasse 7

2

Wiederholung von Konstruktionen aus Klasse 7:

1. Tangente an Kreis von außerhalb liegendem Punkt (Satz des Thales in Wenn-dann-Formulierung)
2. Konstruktion des Umkreismittelpunkts, auch Spezialfall des rechtwinkligen Dreiecks u.a. zur Vorbereitung der Begründung des Kehrsatzes des Satzes des Thales in der nächsten Stunde

Vermischte einfache Winkelberechnungen

3

(3) den Kehrsatz des Satzes des Thales begründen

Kehrsatz auf verschiedene Arten begründen, → Mögliche Vertiefung zur Aussagenlogik: Beweis durch Widerspruch oder durch Kontraposition
Anregungen und Beweisvorschläge in der Datei 01_geo_hintergrund.odt

4

(4) geometrische Eigenschaften von Figuren (zum Beispiel Winkelweiten, Streckenlängen) unter Verwendung bekannter Sätze (über gleichschenklige Dreiecke, Parallelogramme, Geradenkreuzungen, Winkelsummen, Satz des Thales) erschließen und begründen – auch mit dynamischer Geometriesoftware

Mit Winkelweiten rechnen und argumentieren

01_geo_ab_winkelweiten.odt

5

Entdecken und Beweisen – Thales

Beweise zum Satz des Thales und seinem Kehrsatz

02_geo_ab_beweise_thales.odt

Einsatz von Geogebra

6

Satz von Viviani - Entdecken und Beweisen

Vernetzung mit „Aussagenlogik und Graphen“

03_geo_ab_satz_des_viviani.ggb

Einsatz von Geogebra

7*

Satz von Viviani (Vertiefung - weitere Beweise)

Zwei abbildungsgeometrische motivierte Beweise

03_geo_ab_satz_des_viviani.ggb

evtl. Einsatz von Geogebra

8

Weitere Beweise – Drehungen

Einfache abbildungsgeometrische Beweisen

04_geo_ab_weitere_beweise.ggb