Gruppe 1: das „echte“ Verfahren von Euklid

Euklid hat in seinem Werk „Die Elemente“ selbst seinen Algorithmus geometrisch vorgestellt. Er ging dabei von zwei Strecken (AB und CD) aus, die unterschiedlich lang sind und in möglichst große, gleich lange Teile unterteilt werden sollen (beachte: gleich lang, nicht gleich viele!). Im Wortlaut liest sich das so:

„Wenn CD aber AB nicht misst und man bei AB, CD abwechselnd immer das Kleinere vom Größeren wegnimmt, dann muss eine Zahl übrig bleiben, welche die vorangehende misst.“

Anschaulich kann man das anstatt mit Strecken auch mit Stäben machen, zum Beispiel den folgenden beiden:

Schritt 1:

Man nimmt vom größeren (oberen) Stab einmal die Länge des kleineren Stabes weg und legt den Rest wieder bündig neben den kleineren Stab:

Schritt 2:

Man führt Schritt 1 erneut durch. Damit fährt man fort, bis die beiden nebeneinander liegenden Stäbe gleich lang sind.

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