Cäsar

Material:

• Die Cäsar-Scheiben bzw. Cäsar-Kronen aus Klasse 7 mitbringen (lassen).

  Ein Exemplar je 2 Schüler.

• Kopiervorlage: 03_iud_ab_Caesar.odt

• Kopiervorlage: 04_iud_ab_VerbesserungCaesar.odt

Die SuS wiederholen das bereits aus Klasse 7 bekannte Cäsar-Verfahren (Verschlüsseln, Entschlüsseln, Brechen).

Hinweis:

Schlüssel 4 und Schlüssel E sind gleichbedeutend und können alternativ verwendet werden. Schlüssel4 bedeutet, dass das Kryptotext- Alphabet um 4 nach links verschoben wird.

Differenzierung:

Erkennen der Beziehung zwischen Verschlüsseln und Entschlüsseln: Anstatt mit dem Schlüssel 4 zu entschlüsseln, kann man den Chiffretext mit dem Schlüssel 22 verschlüsseln, um den Klartext zu erhalten. ( 4+22=26 )

Wie kann man die Cäsar-Verschlüsselung verbessern? (Teilaufgabe d)

Ziel ist es, zur polyalphabetischen Verschlüsselung zu gelangen. Man kann ggf. zuerst andere Ideen der SuS aufgreifen. Hier sind einige Möglichkeiten:

1. Idee: Die Cäsar-Verschlüsselung mehrmals hintereinander ausführen. → Keine Verbesserung!

   

2. Idee: Ein Schlüsselwort unter das Klartextalphabet schreiben, den Rest mit dem ABC auffüllen.

   A

   B

   C

   D

   E

   F

   G

   H

   I

   J

   K

   L

   M

   N

   ..

   G

   E

   H

   E

   I

   M

   A

   B

   C

   D

   F

   J

   K

   L

   ..

   Brechen: mit einer Häufigkeitsanalyse

3. Idee: Zufälliger Schüssel (Substitutionschiffre) (bekannt aus Klasse 7)

   A

   B

   C

   D

   E

   F

   G

   H

   I

   J

   K

   L

   M

   N

   ..

   X

   F

   K

   E

   D

   M

   A

   Q

   W

   Y

   P

   M

   S

   R

   .

   Brechen : mit einer Häufigkeitsanalyse

4. Idee: Homophone Chiffre, d.h. die Buchstabenhäufigkeiten werden ausgeglichen

   

   Brechen : Die Häufigkeitsanalyse wird schwieriger, ist aber möglich, indem z.B. Muster in Buchstabengruppen identifiziert werden. Bsp: q undu treten oft gemeinsam auf, und nach 87 folgt meist 72 ,67, 19, 99.

   qu : 8772, 8767, 8719, 8799

5. Idee: Mehrere verschiedene Cä sar Schlüssel anwenden (polyalphabetisch)

   → Diese Idee wird weiterverfolgt und leitet hin zum Vigenère-Verfahren.

Sofern die Ideen a) und b) im Unterricht angesprochen wurden, muss der Unterschied herausgearbeitet werden. Zur Erklärung siehe nächster Abschnitt.

Verbesserung des Cäsar-Verfahrens durch Verwenden mehrerer Schlüsselalphabete

Hinweis:

Es ist sinnvoll, diese Übung bzw. das AB vor der eigentlichen Vigenère-Verschlüsselung zu machen, damit die SuS ein tieferes Verständnis dafür bekommen, dass die Vigenère-Tabelle nur eine Zusammenstellung aller möglichen Cäsar-Schlüssel ist. Das ist hilfreich, wenn die Vigenère-Verschlüsselung gebrochen werden soll.

04_iud_ab_VerbesserungCaesar.odt

Ein Schlüsselwort wird immer wieder hintereinander unter den Klartext geschrieben.

Das entspricht drei verschiedenen Schlüsseln: H, U, T

An diesem Beispiel lässt sich gut ablesen, dass Buchstaben, die im Klartext gleich sind, in der verschlüsselten Nachricht unterschiedlich sein können. Bsp.: I → C, I → B. Außerdem können Buchstaben, die in der verschlüsselten Nachricht gleich sind, im Klartext unterschiedlich sein. Bsp.: T → N, G → N.

Dieses Verfahren nennt man das Vigenère-Verfahren.

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