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Grup­pe 2: Sche­re und Pa­pier

Den ggT eines Zah­len­paa­res kann man auch mit Sche­re und Pa­pier schritt­wei­se an einem Recht­eck her­aus­fin­den. Das Recht­eck muss dabei zu­nächst die Sei­ten­län­gen des Zah­len­paa­res auf­wei­sen, also bei­spiels­wei­se 24 Käst­chen lang und 9 Käst­chen breit, wenn man den ggT(24; 9) be­stim­men möch­te. Also so:

Abbildung Recheck auf Kästchen

Schritt 1

Man legt das Recht­eck so vor sich hin, dass die Brei­te grö­ßer ist als die Höhe. Dies ist im obe­ren Bei­spiel schon ge­macht. Nun fal­tet man die Ecke links oben auf die un­te­re Kante und schnei­det den über­lap­pen­den Teil (in Form eines Drei­ecks) ab. Die­ser er­gibt auf­ge­fal­tet ein Qua­drat, wel­ches wir weg­le­gen. Übrig bleibt ent­we­der ein Qua­drat oder ein „nor­ma­les“ Recht­eck.

Beschreibung

Schritt 2

Wenn man nun ein Qua­drat vor sich lie­gen hat, dann misst man des­sen Sei­ten­län­ge ab. Diese Länge ist der ge­such­te ggT. Falls das übrig ge­blie­be­ne Recht­eck kein Qua­drat ist, führt man Schritt 1 er­neut durch.

 

 

Der Eu­kli­di­sche Al­go­rith­mus: Her­un­ter­la­den [odt][466 KB]

Der Eu­kli­di­sche Al­go­rith­mus: Her­un­ter­la­den [pdf][857 KB]

 

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