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Kno­bel­spaß

Agen­tin Nü:

Zeichnung Agentin

Quel­le: ZPG IMP

Agent Mü ist auf dem Weg zu einem Tre­sor mit wich­ti­gen Ge­heim­do­ku­men­ten. Um die­sen öff­nen zu kön­nen, be­nö­tigt er aber noch den zu­ge­hö­ri­gen Code. Wäh­rend Agent Mü in der rea­len Welt un­ter­wegs ist, hat Agen­tin Nü die­sen Code im In­ter­net er­mit­telt. Nun möch­te sie ihn an Agent Mü über­tra­gen. Sie denkt na­tür­lich so­fort an die Al­pha­bet­kärt­chen zum Bi­närs­ys­tem (diese kennst du vom ers­ten AB).

Agent Mü:

Zeichnung Agent

Quel­le: ZPG IMP

Wäh­rend Agen­tin Nü am Schreib­tisch flei­ßig war, hat Agent Mü den Tre­sor fast er­reicht. Er be­fin­det sich kurz vor ihm auf einem schma­len Pfad. Das letz­te Stück des Weges führt über sechs Rei­hen von Stein­plat­ten, die je­weils in eine linke und eine rech­te Hälf­te ge­teilt sind. Ein Schild davor trägt die fol­gen­de In­schrift: „Der Weg zum Tre­sor führt nur über die Plat­ten. In jeder der sechs Rei­hen kann aber nur ent­we­der die l1nke oder die re0h­te Plat­te ge­fahr­los be­nutzt wer­den. Sei dir ge­wiss, die auf­stei­gen­de Ant­wort auf all deine Pro­ble­me ist: 42“

Deine Auf­trä­ge:

  1. Ent­schei­de dich, ob du Agen­tin Nü oder Agent Mü hel­fen möch­test.

    Für Agen­tin Nü: Fahre mit Auf­trag 2 fort. Für Agent Mü: Fahre mit Auf­trag 3 fort.

  2. a.) Er­mitt­le die Code-Zah­len zum Code­wort A F F E mit­hil­fe der Kärt­chen zum Bi­närs­ys­tem.

    A = 011012 = 13

    F = 101012 = 21

    E = 110102 = 26

    b.) Agen­tin Nü zwei­felt nun doch daran, ob die Kärt­chen mitt­ler­wei­le nicht zu vie­len Men­schen be­kannt sind. Sie bit­tet dich, ein neues Kärt­chen­set zu er­stel­len, wel­ches al­ler­dings auf dem Zeh­ner­sys­tem (wahl­wei­se: **Drei­er­sys­tem) be­ru­hen soll. Du darfst dazu zehn (**drei) ver­schie­de­ne Far­ben ver­wen­den, denen du die Zif­fern 0 bis 9 (**0 bis 2) zu­ord­nen darfst. Ver­schlüss­le an­schlie­ßend das Code­wort A F F E mit dei­nen Kärt­chen. Fahre dann mit Auf­trag 4 fort.

    An­lei­tung: Zu­nächst wird jeder Zif­fer von 0 bis 9 eine Farbe zu­ge­wie­sen. Dann be­nö­tigt man nur 2 Kärt­chen im Zeh­ner­sys­tem. Auf Kärt­chen 0 wer­den die Buch­sta­ben in der Farbe ihrer Ei­ner­stel­le ge­schrie­ben, auf Kärt­chen 1 die Buch­sta­ben in der Farbe ihrer Zeh­ner­stel­le. Auf die­sem Kärt­chen fin­det man also nur 3 ver­schie­de­ne Far­ben. Bei­spiel: Der Zif­fer 1 ist rot zu­ge­ord­net, der Zif­fer 7 grün. Wenn der Buch­sta­be E die Code-Zahl 17 hätte, so wäre auf Karte 0 ein grü­nes E, auf Karte 1 ein rotes E zu fin­den. Dies müss­te nun mit allen Buch­sta­ben durch­ge­führt wer­den.

  3. a.) Hilf Agent Mü auf sei­nem Weg zum Tre­sor. Wel­che Plat­ten kann er ge­fahr­los be­tre­ten? Er­klä­re deine Ant­wort.

    Die Zahl 42 wird im Bi­närs­ys­tem so dar­ge­stellt: 1010102 . Aus dem Text kann man er­ken­nen, dass für die Zif­fer 1 die linke Plat­te (l1nks) und für die Zif­fer 0 die rech­te Plat­te (re0hts) be­tre­ten wer­den darf. Wenn man auf­stei­gend vor­geht, so wäre es die Kom­bi­na­ti­on rechts – links – rechts – links – rechts – links.

    b.) So wie die­ses Pro­blem für Agent Mü kann man viele ge­heim­nis­vol­le Rät­sel, Schatz­la­by­rin­the, … er­stel­len. Sie be­ste­hen immer aus einer Ver­ket­tung aus zwei Mög­lich­kei­ten, zum Bei­spiel Links-Rechts, Oben-Unten, Rot-Grün, usw. Er­stel­le ein ganz Ei­ge­nes die­ser Art, du kannst dabei dei­ner Fan­ta­sie frei­en Lauf las­sen (Wahl­wei­se: **Ver­wen­de das Drei­er­sys­tem, dann hast du je­weils eine Mög­lich­keit mehr für die ein­zel­nen Ebe­nen der Ver­ket­tung zur Ver­fü­gung). Fahre dann mit Auf­trag 4 fort.

    Hier eig­nen sich ver­schie­de­ne Vor­ge­hens­wei­sen. Ein La­by­rinth mit rei­nen „links – rechts“-Ent­schei­dun­gen (also „T-Kreu­zun­gen) im Bi­närs­ys­tem kann im Drei­er­sys­tem zu einem „ech­ten“ La­by­rinth mit „links – ge­ra­de­aus – rechts“-Ent­schei­dun­gen er­wei­tert wer­den, …: Der Fan­ta­sie sind (fast) keine Gren­zen ge­setzt.

  4. Suche dir ein bis zwei Mit­schü­le­rin­nen oder Mit­schü­ler, die gleich weit sind. Prä­sen­tiert und kon­trol­liert ge­gen­sei­tig eure Ar­bei­ten aus 2 oder 3.

 

 

Bi­n­är­zah­len – Lö­sun­gen: Her­un­ter­la­den [odt][1 MB]

Bi­n­är­zah­len – Lö­sun­gen: Her­un­ter­la­den [pdf][431 KB]

 

Wei­ter zu Re­chen­ver­fah­ren