Logik – Übun­gen

1. Gip­fel­tref­fen

   

   Bei einem „G7“-Tref­fen fehlt der Prä­si­dent der USA. Die üb­ri­gen sechs Staats- und Re­gie­rungs­chefs von Deu­tsch­land, Eng­land, Frank­reich, Ita­li­en, Japan, Kan­an­da sind an­ge­reist und sol­len am run­den Tisch Platz neh­men. Das ist schwie­rig, da es „Ver­stim­mun­gen“ gibt, und zwar zwi­schen D und E, zwi­schen E und F, zwi­schen I und E, zwi­schen F und K sowie zwi­schen I und J. Daher sol­len die be­trof­fe­nen Staats­chefs nicht di­rekt ne­ben­ein­an­der sit­zen. Fin­dest du eine pas­sen­de Sitz­ord­nung? Wie viele mög­li­che Sitz­ord­nun­gen gibt es? Zeich­ne auch einen pas­sen­den Gra­phen.

2. Hän­ge­brü­cke

   Anna, Bernd, Clara und David müs­sen nachts eine ge­fähr­li­che Hän­ge­brü­cke pas­sie­ren, haben aber nur eine Ta­schen­lam­pe dabei, die sie ein­an­der wei­ter­ge­ben. Die alte Brü­cke trägt höchs­tens zwei Per­so­nen. Sie be­nö­ti­gen (wegen Hö­hen­angst, Fuß­schmer­zen und Nacht­blind­heit) un­ter­schied­lich viel Zeit und wol­len mög­lichst schnell nach Hause. Für eine Über­que­rung (in Hin- oder Rück­rich­tung) be­nö­tigt Anna 5 , Bernd 10 , Clara 20 und David 25 Mi­nu­ten. Wie lange be­nö­ti­gen sie min­des­tens und wie oft muss die Brü­cke dabei über­quert wer­den? Stel­le deine Lö­sung mit einem Gra­phen über­sicht­lich dar.

3. Heik­le Über­fahrt

   Edda ist mit Fritz und Gerda mit Horst zu­sam­men. Die bei­den be­freun­de­ten Pär­chen ma­chen einen Aus­flug und kom­men an einen Fluss, den sie mit einem alten Boot über­que­ren müs­sen, in dem höchs­tens 2 Per­so­nen Platz fin­den. Die bei­den Freun­din­nen sind ziem­lich ei­fer­süch­tig und um keine Krise zu ris­kie­ren ei­ni­gen sie sich dar­auf, dass keine im Boot oder am Ufer mit dem Part­ner der an­de­ren al­lei­ne sein darf. Wie sieht ihr Plan aus? Ver­an­schau­li­che deine Lö­sung mit einem Gra­phen.

4. Klas­sen­fahrt

   

   10 Schü­le­rin­nen sit­zen am ers­ten, 8 Schü­ler am zwei­ten und die bei­den Leh­rer am drit­ten Tisch. Der Wirt bringt einen vol­len 10-Liter-Krug mit Eis­tee und zwei leere Krüge, die 5 Liter bzw. 3 Liter fas­sen. Er weiß, dass der Tee durch Um­gie­ßen ge­recht auf die 20 Per­so­nen ver­teilt wer­den kann, so dass für jeden Tisch ein pas­sen­der Krug vor­han­den ist. Wie viele Schrit­te sind nötig?

5. Halbe Menge

   1. Tho­mas hat einen vol­len 16-Liter-Krug, des­sen In­halt hal­biert wer­den soll. Es ste­hen ihm noch zwei leere Krüge zur Ver­fü­gung: ein 10-Liter- und ein 6-Liter-Krug. Wie viele Um­schüt­tun­gen braucht er min­des­tens? Stel­le die Schrit­te über­sicht­lich dar.

   2. Nun sol­len 12 Liter Ap­fel­saft hal­biert wer­den, die sich in einem gro­ßen Krug be­fin­den. Neben dem 12-Liter-Krig sind zwei leere Krüge mit 7 bzw. 5 Liter Fas­sungs­ver­mö­gen vor­han­den. Schaffst du es in nur 11 Schrit­ten?

6. Viele Fahr­ten …

   Drei Er­wach­se­ne und drei Kin­der wol­len einen Fluss mit mög­lichst wenig Fahr­ten über­que­ren. Das klei­ne Boot fasst al­ler­dings nur einen Er­wach­se­nen oder höchs­tens zwei Kin­der. Wie viele Über­fahr­ten sind er­for­der­lich?

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