Das Sen­der-Emp­fän­ger-Spiel

Beim Sen­der-Emp­fän­ger-Spiel¹ si­mu­lie­ren die Schü­le­rin­nen und Schü­ler das Über­tra­gen eines binär co­dier­ten Tex­tes, wobei sich auf dem Über­tra­gungs­weg, der so­ge­nann­ten Lei­tung, Feh­ler ein­schlei­chen sol­len. An­hand zwei­er ver­schie­de­ner Code­ta­bel­len wird die Güte eines Codes hin­sicht­lich der Feh­ler­kor­rek­tur un­ter­sucht und be­ur­teilt (zu­ge­hö­ri­ges Ar­beits­blatt: 03_­duc_a­b_­sen­der_­emp­fa­en­ger_­spiel.odt). Die Un­ter­su­chung der Codes führt zur Hamming-Dis­tanz, die auf Seite 4 des Ar­beits­blat­tes be­han­delt wird.

Hin­weis: Die Hamming-Dis­tanz ist nicht Be­stand­teil des Bil­dungs­plans und kann pro­blem­los ge­stri­chen wer­den. Sie wird hier als mög­li­ches Zu­satz­ma­te­ri­al auf­ge­führt.

Ab­schlie­ßend zur Un­ter­richts­ein­heit „Daten und Co­die­ren“ kön­nen die Schü­le­rin­nen und Schü­ler die Vor- und Nach­tei­le der Feh­ler­kor­rek­tur auf un­ter­schied­li­che Si­tua­tio­nen über­tra­gen.

Für das Sen­der-Emp­fän­ger-Spiel wird die Klas­se in Grup­pen auf­ge­teilt. Dabei be­steht eine Grup­pe aus drei Po­si­tio­nen: Sen­der (), Lei­tung (), Emp­fän­ger (). Die Po­si­ti­on Lei­tung wird dop­pelt be­setzt.

Es wird emp­foh­len, das Spiel gut vor­zu­be­rei­ten und es den Schü­le­rin­nen und Schü­lern aus­führ­lich zu er­klä­ren, damit ein rei­bungs­lo­ser Ab­lauf auch bei grö­ße­ren Schü­ler­grup­pen ge­währ­leis­tet ist.

1. Ab­lauf des Spiels

Alle Schü­le­rin­nen und Schü­ler be­kom­men die ne­ben­ste­hen­de Ta­bel­le (vgl. Ar­beits­blatt, Seite 2), in die sie ihre Ein­tra­gun­gen ma­chen sol­len. In Zeile 0 ist be­reits ein Bei­spiel zur Er­läu­te­rung ein­ge­tra­gen.

Die Po­si­tio­nen 1-4 in­ner­halb einer Grup­pe sind wie folgt be­setzt:

Des Wei­te­ren wer­den zwei Code­ta­bel­len „Alpha“ und „Beta“ be­nö­tigt, die auch als Vor­la­ge unter 03_­duc_­ko­pier­vor­la­ge_­Code­ta­bel­len.odt zu fin­den sind:

Je­weils die Po­si­tio­nen 1 und 4 (Sen­der und Emp­fän­ger ) be­kom­men zu­nächst den Code Alpha und im zwei­ten Teil des Spiels den Code Beta.

Die Po­si­tio­nen 2 und 3 (Lei­tung ) be­nö­ti­gen je einen Wür­fel, mit dem zu­fäl­li­ge Feh­ler si­mu­liert wer­den sol­len. Wahl­wei­se kann an­statt eines Wür­fels auch die Ran­dom-Funk­ti­on eines WTRs ver­wen­det wer­den.

Der Sen­der be­ginnt in der Zeile 1 und no­tiert in der ers­ten Spal­te „Sen­der-In­for­ma­ti­on“ ein Wort (sinn­voll oder nicht) mit vier Buch­sta­ben. In der zwei­ten Spal­te „Sen­der-Bit­schlan­ge“ co­diert er das Wort buch­sta­ben­wei­se ent­spre­chend Code­ta­bel­le Alpha.

Der Sen­der über­gibt das Blatt an die Lei­tung . Nun wird für jedes Bit der Sen­der-Bit­schlan­ge ge­wür­felt:

• Bei einer 6 wird statt einer 0 eine 1 bzw. statt einer 1 eine 0 ein­ge­tra­gen.
• Bei einer 1-5 wird das Bit un­ver­än­dert über­nom­men.

Diese ggf. ge­än­der­te Bit­fol­ge wird von der Lei­tung in die Spal­te „Emp­fän­ger-Bit­schlan­ge“ ein­ge­tra­gen. An­schlie­ßend wird das Ar­beits­blatt links der grau­en Spal­te ge­fal­tet, so­dass die drei rech­ten Spal­ten nach oben lie­gen. Die Lei­tung über­gibt das ge­fal­te­te Ar­beits­blatt an den Emp­fän­ger wei­ter.

Der Emp­fän­ger hat nun die Auf­ga­be, die Bit­schlan­ge zu de­co­die­ren und das emp­fan­ge­ne Wort in die Spal­te „Emp­fän­ger-In­for­ma­ti­on“ der Ta­bel­le ein­zu­tra­gen. Dabei soll in fol­gen­den Schrit­ten vor­ge­gan­gen wer­den:

1. Ist das De­co­die­ren ein­deu­tig mög­lich, dann ist alles prima.
2. Ist das De­co­die­ren nicht ein­deu­tig mög­lich, dann soll „best­mög­lich“ de­co­diert wer­den. Das be­deu­tet, dass der­je­ni­ge Buch­sta­be ge­wählt wer­den soll, der sich an den we­nigs­ten Stel­len (Bits) vom Code un­ter­schei­det. Gibt es hier­bei zwei Mög­lich­kei­ten, soll zu­fäl­lig ent­schie­den wer­den.

An­schlie­ßend wird in­ner­halb der Grup­pe das Ge­heim­nis ge­lüf­tet und ge­zählt, wie viele Feh­ler bei der Über­tra­gung ge­macht wur­den. Dies wird in die letz­te Spal­te ein­ge­tra­gen.

Um am Ende des ge­sam­ten Spiels für das Zu­sam­men­tra­gen und Aus­wer­ten im Hin­blick auf die Güte eines Codes ge­nü­gend Er­geb­nis­se zu sam­meln, kann diese Runde mit der Code­ta­bel­le Alpha noch ein­mal wie­der­holt wer­den. Dazu tau­schen die Po­si­tio­nen 1 und 2 sowie 3 und 4 ihre Rol­len und tra­gen ein neues Wort in Zeile 2 ein.

Zeile 3 dient le­dig­lich als Puf­fer für be­son­ders schnel­le Grup­pen.

Wenn auch auch diese Runde vor­bei ist, wird obi­ges ana­log mit der zwei­ten Code­ta­bel­le Beta durch­ge­führt.

2. Güte eines Codes

Nach­dem alle Feh­ler­zah­len in der letz­ten Spal­te ein­ge­tra­gen wur­den, wer­den nun in der ge­sam­ten Klas­se die Er­geb­nis­se ge­sam­melt und in die Ta­bel­le auf Seite 5 des Ar­beits­blat­tes ein­ge­tra­gen. Dabei wird deut­lich, dass bei glei­cher An­zahl ver­sen­de­ter Wör­ter sich die Po­si­tio­nen „kor­rekt er­kann­te Buch­sta­ben“ und „ver­sen­de­te Si­gna­le (Bits)“ bei den bei­den Codes Alpha und Beta un­ter­schei­den.

Das ge­sam­mel­te Er­geb­nis dient nun als Ge­sprächs­grund­la­ge über einen Aus­tausch über die Güte eines Codes. Die Schü­le­rin­nen und Schü­ler sol­len er­läu­tern, warum es zu die­ser un­ter­schied­li­chen Zahl von Feh­lern kommt.

Nach­dem die Schü­le­rin­nen und Schü­ler zu dem Schluss ge­kom­men sind, dass Code Beta wohl der „bes­se­re“ Code sein muss, kann nun die daran fol­gen­de Auf­ga­be des Ar­beits­blat­tes be­trach­tet wer­den, so dass die Schü­le­rin­nen und Schü­ler auch die Nach­tei­le des Codes Beta er­ken­nen sol­len.

Die Ent­schei­dung, wann eine hohe Feh­ler­kor­rek­tur von gro­ßer Be­deu­tung ist und wann man auch auf Feh­ler­kor­rek­tur ver­zich­ten kann, hängt immer von der Si­tua­ti­on ab. Ein paar ex­em­pla­ri­sche Si­tua­tio­nen sind in der letz­ten Auf­ga­be des Ar­beits­blat­tes auf­ge­führt, zu denen die Schü­le­rin­nen und Schü­ler ihre Ein­schät­zung ab­ge­ben kön­nen.

3. Die Hamming-Dis­tanz

Als Er­gän­zung kann die Hamming-Dis­tanz ein­ge­führt wer­den. Wie be­reits er­wähnt, ist diese nicht Be­stand­teil des Bil­dungs­plans. Ein Tu­to­ri­al zur Be­stim­mung der Hamming-Dis­tanz (auch Hamming-Ab­stand ge­nannt) fin­det man bei­spiels­wei­se unter dem Link https://​www.​youtube.​com/​watch?​v=61k​cq2R​M8bo (letz­ter Auf­ruf: 30.04.2018). Codes mit einer hö­he­ren Hamming-Dis­tanz sind ro­bus­ter ge­gen­über Feh­lern.

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¹ In An­leh­nung an Jens Gal­len­ba­cher, Aben­teu­er In­for­ma­tik.

 

Un­ter­richts­ver­lauf: Her­un­ter­la­den [odt][408 KB]

Un­ter­richts­ver­lauf: Her­un­ter­la­den [pdf][1 MB]

 

Wei­ter zu Ko­pier­vor­la­gen