Wür­fel­spiel – Lö­sun­gen

1. Spiel

2. Wei­te­re Bei­spie­le: „W1=W2=W3, also be­kom­me ich 100 Punk­te.“; „W1, W2 und W3 sind alle ver­schie­den, also be­kom­me ich 5 Punk­te ab­ge­zo­gen.“

3. Be­din­gung für 10 Punk­te: (W1=W2 und nicht W1=W3) oder (W1=W3 und nicht W1=W2) oder (W2=W3 und nicht W1=W3); Be­din­gung für 100 Punk­te: W1=W2 und W1=W3; Be­din­gung für 5 Mi­nus­punk­te: nicht W1=W2 und nicht W1=W3 und nicht W2=W3

4. ***** Mög­li­che Wür­fel­er­geb­nis­se gibt es ins­ge­samt
   Die Er­eig­nis­men­ge für „Alle Au­gen­zah­len sind gleich.“ ist
   
   Es sind also 6 güns­ti­ge Er­geb­nis­se.
   Wie viele Er­geb­nis­se in der Er­eig­nis­men­ge für „Genau zwei der drei Au­gen­zah­len sind gleich.“ sind, über­le­gen wir fol­gen­der­ma­ßen: (1,1,x) lie­fert 5 Mög­lich­kei­ten (da x=1 weg­fällt), (1,x,1) lie­fert ge­nau­so 5 Mög­lich­kei­ten und (x,1,1) noch ein­mal. Für jede Au­gen­zahl sind es also 15 Mög­lich­kei­ten und somit ins­ge­samt 90 güns­ti­ge Er­geb­nis­se. Für alle an­de­ren blei­ben 216 – 6 – 90 = 120 Er­geb­nis­se.
   Be­stim­men des so­ge­nann­ten Er­war­tungs­wer­tes:
   
   Man er­war­tet also bei z.B. aus 100 Spie­len auf lange Sicht etwa 420 Punk­te da­zu­ge­won­nen zu haben.

Wür­fel­spiel – Lö­sun­gen: Her­un­ter­la­den [odt][77 KB]

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Wei­ter zu Übun­gen zu lo­gi­schen Ver­knüp­fun­gen