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Cäsar

Screenshot AB

Ma­te­ri­al:

  • Die Cäsar-Schei­ben bzw. Cäsar-Kro­nen aus Klas­se 7 mit­brin­gen (las­sen).

    Ein Ex­em­plar je 2 Schü­ler.

  • Ko­pier­vor­la­ge: 03_i­ud_a­b_­Cae­sar.odt

  • Ko­pier­vor­la­ge: 04_i­ud_a­b_Ver­bes­se­rungCae­sar.odt

Die SuS wie­der­ho­len das be­reits aus Klas­se 7 be­kann­te Cäsar-Ver­fah­ren (Ver­schlüs­seln, Ent­schlüs­seln, Bre­chen).

Hin­weis:

Schlüs­sel 4 und Schlüs­sel E sind gleich­be­deu­tend und kön­nen al­ter­na­tiv ver­wen­det wer­den. Schlüs­sel4 be­deu­tet, dass das Kryp­to­text- Al­pha­bet um 4 nach links ver­scho­ben wird.

Dif­fe­ren­zie­rung:

Er­ken­nen der Be­zie­hung zwi­schen Ver­schlüs­seln und Ent­schlüs­seln: An­statt mit dem Schlüs­sel 4 zu entschlüs­seln, kann man den Chif­fre­text mit dem Schlüs­sel 22 verschlüs­seln, um den Klar­text zu er­hal­ten. ( 4+22=26 )

Wie kann man die Cäsar-Ver­schlüs­se­lung ver­bes­sern? (Teil­auf­ga­be d)

Ziel ist es, zur po­ly­al­pha­be­ti­schen Ver­schlüs­se­lung zu ge­lan­gen. Man kann ggf. zu­erst an­de­re Ideen der SuS auf­grei­fen. Hier sind ei­ni­ge Mög­lich­kei­ten:

  1. Idee: Die Cäsar-Ver­schlüs­se­lung mehr­mals hin­ter­ein­an­der aus­füh­ren. → Keine Ver­bes­se­rung!

    Doppelter Caesar
  2. Idee: Ein Schlüs­sel­wort unter das Klar­text­al­pha­bet schrei­ben, den Rest mit dem ABC auf­fül­len.

    A

    B

    C

    D

    E

    F

    G

    H

    I

    J

    K

    L

    M

    N

    ..

    G

    E

    H

    E

    I

    M

    A

    B

    C

    D

    F

    J

    K

    L

    ..

    Bre­chen: mit einer Häu­fig­keits­ana­ly­se

  3. Idee: Zu­fäl­li­ger Schüs­sel (Sub­sti­tu­ti­ons­chif­fre) (be­kannt aus Klas­se 7)

    A

    B

    C

    D

    E

    F

    G

    H

    I

    J

    K

    L

    M

    N

    ..

    X

    F

    K

    E

    D

    M

    A

    Q

    W

    Y

    P

    M

    S

    R

    .

    Bre­chen : mit einer Häu­fig­keits­ana­ly­se

  4. Idee: Ho­mo­pho­ne Chif­fre, d.h. die Buch­sta­ben­häu­fig­kei­ten wer­den aus­ge­gli­chen

    Homophone Chriffre

    Bre­chen : Die Häu­fig­keits­ana­ly­se wird schwie­ri­ger, ist aber mög­lich, indem z.B. Mus­ter in Buch­sta­ben­grup­pen iden­ti­fi­ziert wer­den. Bsp: q undu tre­ten oft ge­mein­sam auf, und nach 87 folgt meist 72 ,67, 19, 99.

    qu : 8772, 8767, 8719, 8799

  5. Idee: Meh­re­re ver­schie­de­ne Cä sar Schlüs­sel an­wen­den (po­ly­al­pha­be­tisch)

    Diese Idee wird wei­ter­ver­folgt und lei­tet hin zum Vigenère-Ver­fah­ren.

  6. So­fern die Ideen a) und b) im Un­ter­richt an­ge­spro­chen wur­den, muss der Un­ter­schied her­aus­ge­ar­bei­tet wer­den. Zur Er­klä­rung siehe nächs­ter Ab­schnitt.

Ver­bes­se­rung des Cäsar-Ver­fah­rens durch Ver­wen­den meh­re­rer Schlüs­sel­al­pha­be­te

Hin­weis:

Screenshot AB

Es ist sinn­voll, diese Übung bzw. das AB vor der ei­gent­li­chen Vigenère-Ver­schlüs­se­lung zu ma­chen, damit die SuS ein tie­fe­res Ver­ständ­nis dafür be­kom­men, dass die Vigenère-Ta­bel­le nur eine Zu­sam­men­stel­lung aller mög­li­chen Cäsar-Schlüs­sel ist. Das ist hilf­reich, wenn die Vigenère-Ver­schlüs­se­lung ge­bro­chen wer­den soll.

04_i­ud_a­b_Ver­bes­se­rungCae­sar.odt

Ein Schlüs­sel­wort wird immer wie­der hin­ter­ein­an­der unter den Klar­text ge­schrie­ben.

Das ent­spricht drei ver­schie­de­nen Schlüs­seln: H, U, T

Verbesserung

An die­sem Bei­spiel lässt sich gut ab­le­sen, dass Buch­sta­ben, die im Klar­text gleich sind, in der ver­schlüs­sel­ten Nach­richt un­ter­schied­lich sein kön­nen. Bsp.: I → C, I → B. Au­ßer­dem kön­nen Buch­sta­ben, die in der ver­schlüs­sel­ten Nach­richt gleich sind, im Klar­text un­ter­schied­lich sein. Bsp.: T → N, G → N.

Die­ses Ver­fah­ren nennt man das Vigenère-Ver­fah­ren.

 

Un­ter­richts­ver­lauf: Her­un­ter­la­den [odt][1 MB]

Un­ter­richts­ver­lauf: Her­un­ter­la­den [pdf][1 MB]

 

Wei­ter zu Vigenère