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Logik

  1. Ge­burts­tags­run­de (Sitz­ord­nungs­pro­blem)

    Abbildung 1 Logik

    Onkel Anton und Tante Berta haben ihre Nich­ten und Nef­fen Clau­dia, Daniel, Emil und Frieda zu An­tons 60. Ge­burts­tag ein­ge­la­den. Tante Berta hat den run­den Tisch für 6 Per­so­nen ge­deckt und macht sich Ge­dan­ken über die Sitz­ord­nung. Sie weiß, dass Anton nicht neben Frie­da und Frie­da nicht neben Emil sit­zen möch­te. Emil möch­te aber nicht neben Clau­dia und Clau­dia nicht neben Anton sit­zen. Au­ßer­dem kann Da­ni­el nicht neben sei­ner Schwes­ter Frie­da sit­zen. Tante Berta fin­det keine Sitz­ord­nung,die alle Be­din­gun­gen er­füllt, ob­wohl es ihr ei­gent­lich lo­gisch er­scheint. Könnt ihr Berta hel­fen? Zu­satz: Wie viele mög­li­che Sit­zun­gen gibt es?

  2. Schwie­ri­ge Über­fahrt (Fähr­mann­pro­blem)

    Ein Fähr­mann soll einen Wolf , eine Ziege und einen Kohl­kopf ans an­de­re Ufer brin­gen. Dabei darf er aus na­he­lie­gen­den Grün­den den Wolf nicht mit der Ziege und diese nicht mit dem Kohl al­lei­ne las­sen. Sein Boot ist klein, so dass er je­weils nur ein Tier oder den Kohl mit­neh­men kann. Wie viele Über­fahr­ten be­nö­tigt er min­des­tens?

  3. Drei Krüge (Um­füll­pro­blem)

    Abbildung 2 Logik

    Ein Krug, der genau 8 Liter fasst, ist bis zum Rand mit Was­ser ge­füllt. Es ste­hen au­ßer­dem zwei leere Krüge mit 3 bzw. 5 l Fas­sungs­ver­mö­gen zur Ver­fü­gung, sonst nichts. Ge­lingt es euch, die 8 Liter Was­ser ge­recht auf zwei der Krüge zu ver­tei­len? Wie oft müsst ihr dazu min­des­tens um­schüt­ten?

  4. Das Spiel Nim

    Abbildung 3 Logik

    Viele Spie­le las­sen sich mit Gra­phen gut ver­an­schauch­li­chen. Oft wer­den z.B. Spiel­stän­de an den Kno­ten no­tiert und er­laub­te Züge durch Kan­ten dar­ge­stellt. Re­geln: Nehmt von fünf Ge­gen­stän­den (Spiel­stei­nen) vor euch ab­wech­selnd einen oder zwei weg. Wer den letz­ten Stein nimmt, hat ver­lo­ren.

    1. Spielt das Spiel fünf­mal. Wer hat am Ende häu­fi­ger ge­won­nen?

    2. Dis­ku­tiert, ob es eine si­che­re Ge­winn­stra­te­gie gibt.

    3. Der Graph rechts zeigt alle mög­li­che Spiel­ver­läu­fe von Nim, wenn „Weiß“ be­ginnt. Ein Pfeil zeigt nach links, wenn ein Stein weg­ge­nom­men wird, bei 2 Stei­nen nach rechts. Er­gänzt die Be­schrif­tung an allen Kno­ten und zeich­net eure Ge­winn­stra­te­gie für Weiß ein.

  5. „Alter Wein in neuen Schläu­chen“

    Ein vol­ler Schlauch ent­hält 4 Liter Wein, der ge­recht in zwei­mal 2 Liter auf­ge­teilt wer­den soll. Es sind aber nur noch 2 leere Schläu­che vor­han­den, die 3 und 1 Liter fas­sen. Fin­det ihr zwei Lö­sun­gen? Wie oft muss man je­weils um­fül­len?

 

Übun­gen

 

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Wei­ter zu Übun­gen