Stoff­ver­tei­lungs­plan

St.

In­halts­be­zo­ge­ne Kom­pe­ten­zen

In­halt / Ma­te­ri­al

1

(1) Stu­fen­win­kel­satz und Wech­sel­win­kel-satz und deren Kehr­sät­ze in Wenn-dann-For­mu­lie­rung an­ge­ben

(2) die Win­kel­sät­ze an Par­al­le­len, denBa­sis­win­kel­satz fürgleich­schenk­li­ge Drei­ecke und deren Kehr­sät­ze unter Ver­wen­dung von Sym­me­trie­ei­gen­schaf­ten be­grün­den

(5) an ein­fa­chen geo­me­tri­schen Bei­spie­len er­läu­tern, dass die Um­keh­rung eines Sat­zes nicht not­wen­di­ger­wei­se eine wahre Aus­sa­ge sein muss (zum Bei­spiel Ei­gen­schaf­ten von Drei­ecken und Vier­ecken )

01_­geo_hin­ter­grund.odt

Ak­ti­vie­rung der Kennt­nis­se zur Ach­sen- und Punkt­spie­ge­lung und deren Sym­me­trie­ei­gens­schaf­ten

Um­keh­rung von Aus­sa­gen auf Wahr­heits­ge­halt prü­fen

Sätze und Kehr­sät­ze in Wenn-dann-For­mu­lie­rung an­ge­ben und be­grün­den:

Stu­fen und Wech­sel­win­kel­satz, Ba­sis­win­kel­satz für Drei­ecke

ver­misch­te Übun­gen zu den Grund­la­gen aus Klas­se 7

2

Wie­der­ho­lung von Kon­struk­tio­nen aus Klas­se 7:

1. Tan­gen­te an Kreis von au­ßer­halb lie­gen­dem Punkt (Satz des Tha­les in Wenn-dann-For­mu­lie­rung)
2. Kon­struk­ti­on des Um­kreis­mit­tel­punkts, auch Spe­zi­al­fall des recht­wink­li­gen Drei­ecks u.a. zur Vor­be­rei­tung der Be­grün­dung des Kehr­sat­zes des Sat­zes des Tha­les in der nächs­ten Stun­de

Ver­misch­te ein­fa­che Win­kel­be­rech­nun­gen

3

(3) den Kehr­satz des Sat­zes des Tha­les be­grün­den

Kehr­satz auf ver­schie­de­ne Arten be­grün­den, → Mög­li­che Ver­tie­fung zur Aus­sa­gen­lo­gik: Be­weis durch Wi­der­spruch oder durch Kon­tra­po­si­ti­on
An­re­gun­gen und Be­weis­vor­schlä­ge in der Datei 01_­geo_hin­ter­grund.odt

4

(4) geo­me­tri­sche Ei­gen­schaf­ten von Fi­gu­ren (zum Bei­spiel Win­kel­wei­ten, Stre­cken­län­gen) unter Ver­wen­dung be­kann­ter Sätze (über gleich­schenk­li­ge Drei­ecke, Par­al­le­lo­gram­me, Ge­ra­den­kreu­zun­gen, Win­kel­sum­men, Satz des Tha­les) er­schlie­ßen und be­grün­den – auch mit dy­na­mi­scher Geo­me­trie­soft­ware

Mit Win­kel­wei­ten rech­nen und ar­gu­men­tie­ren

01_­geo_a­b_win­kel­wei­ten.odt

5

Ent­de­cken und Be­wei­sen – Tha­les

Be­wei­se zum Satz des Tha­les und sei­nem Kehr­satz

02_­geo_a­b_­be­wei­se_tha­les.odt

Ein­satz von Geo­ge­bra

6

Satz von Vi­via­ni - Ent­de­cken und Be­wei­sen

Ver­net­zung mit „Aus­sa­gen­lo­gik und Gra­phen“

03_­geo_a­b_­sat­z_­de­s­_vi­via­ni.ggb

Ein­satz von Geo­ge­bra

7*

Satz von Vi­via­ni (Ver­tie­fung - wei­te­re Be­wei­se)

Zwei ab­bil­dungs­geo­me­tri­sche mo­ti­vier­te Be­wei­se

03_­geo_a­b_­sat­z_­de­s­_vi­via­ni.ggb

evtl. Ein­satz von Geo­ge­bra

8

Wei­te­re Be­wei­se – Dre­hun­gen

Ein­fa­che ab­bil­dungs­geo­me­tri­sche Be­wei­sen

04_­geo_a­b_wei­te­re_­be­wei­se.ggb