Fer­mat: Lin­sen­form – Lö­sung

Die Form einer Sam­mel­lin­se

Licht brei­tet sich von Punkt A in alle Rich­tun­gen aus. Eine Sam­mel­lin­se bün­delt einen Teil des Lichts im Punkt B. Für alle Wege von A nach B be­nö­tigt dann das Licht die glei­che Zeit.

Als grobe Nä­he­rung set­zen wir eine Linse aus Glas­qua­dern zu­sam­men.Die Glas­qua­der müs­sen eine un­ter­schied­li­che Dicke haben, da die Licht­ge­schwin­dig­keit in Glas klei­ner ist als in Luft.

In der Ab­bil­dung haben die Glas­qua­der die glei­che Dicke, dass heißt, alle Licht­strah­len er­reichen nicht den Punkt B, wenn das Licht auf dem di­rek­ten Weg bei B an­ge­kom­men ist.

1. Wel­che Zeit be­nö­tigt das Licht auf dem di­rek­ten Weg von A nach B? Be­nut­ze dafür das Zeit­li­ne­al (Land/Was­ser). t = 6,6 s.

2. Miss, be­rech­ne und zeich­ne, wie weit die an­de­ren Licht­strah­len kom­men?

   2,3 + 2,3 +2,0 =6,6 → 2,1 im Glas

   2,7 + 2,3 +1,6 =6,6 → 1,7 im Glas

   3,2 + 2,3 +1,1 =6,6 → 1,2 im Glas

   alle Licht­strah­len gleich­zei­tig im Punkt B ein­tref­fen.
3. Kannst du die Form einer Sam­mel­lin­se er­ah­nen? Zeich­ne mit einer an­de­ren Farbe die mög­li­che Form ein.

Fer­mat: Lin­sen­form – Lö­sung: Her­un­ter­la­den [odt][426 KB]

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Wei­ter zu Lin­sen­glei­chung